| 研究概要 |
2009年度:特別な超越整函数に対して,『回転数が有界型のジーゲル円板の境界は擬円周である』を得た.またその系として,考察した特別な超越整函数の対数持ち上げは,境界が擬円周である遊走領域を持つことが分かった.
2010年度:『回転数が有界型のジーゲル円板の境界は擬円周である』を満たす超越整函数の具体例を構成した.また,整函数全体の集合に力学系を考慮した位相を導入し,その位相における函数の摂動に対するジーゲル円板の変化を考察した.
2011年度:微分方程式の定性的理論と複素力学系との間に密接な関連があることが分かり,複素力学系における(超)吸引的周期点・放物的周期点・ジーゲル点・クレーマー点と微分方程式における平衡点について研究を行った.
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