| 研究課題/領域番号 |
21740125
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
石井 豊 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (20304727)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 複素力学系 / ジュリア集合 / iterated monodromy group / Henon 写像 / Julia 集合 / Henon写像 / Julia集合 / Hubbard tree / IMG / Hubbard Tree |
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| 研究概要 |
複素Henon 写像は2次元複素力学系の中で最も標準的なものと考えられているにもかかわらず、そのジュリア集合の位相的・組み合わせ論的な観点からの力学系的性質は、現在までほとんど研究されてこなかった。本研究の研究成果は、この複素 Henon 写像に対して Hubbard tree と呼ばれる組み合わせ論的な解析手法や iterated monodromy group という代数的な群作用による道具立てを開発し、またそれを数値実験と結びつけてパラメータ空間の構造を解析した点にある。
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