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放物型誘導表現を中心とした実半単純リー群の表現論の研究

研究課題

研究課題/領域番号 21840016
研究種目

研究活動スタート支援

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関東京大学

研究代表者

阿部 紀行  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任助教 (00553629)

研究期間 (年度) 2009 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
2,496千円 (直接経費: 1,920千円、間接経費: 576千円)
2010年度: 1,209千円 (直接経費: 930千円、間接経費: 279千円)
2009年度: 1,287千円 (直接経費: 990千円、間接経費: 297千円)
キーワード半単純Lie群 / 放物型誘導表現 / Jacquet加群
研究概要

実半単純Lie群の放物型誘導表現を,そのJacquet加群を具体的に計算することで理解することを目標とした.当初予定していたよりも,より直接的な記述を得られることに気づき,必要な理論の整備を行った.

報告書

(3件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2011 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (12件)

  • [雑誌論文] On the existence of homomorphisms between principal series representations of complex semisimple Lie groups2011

    • 著者名/発表者名
      Noriyuki Abe
    • 雑誌名

      J.Algebra 330,no.1

      ページ: 468-481

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the existence of homomorphisms between principal series representations of complex semisimple Lie groups2011

    • 著者名/発表者名
      Noriyuki Abe
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 330 ページ: 468-481

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A remark on the geometric Jacquet functor2010

    • 著者名/発表者名
      Noriyuki Abe, Yoichi Mieda
    • 雑誌名

      J.Math.Sci.Tokyo 17

      ページ: 243-246

    • NAID

      120006906055

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A remark on the geometric Jacquet functor2010

    • 著者名/発表者名
      Noriyuki Abe, Yoichi Mieda
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyo

      巻: 17 ページ: 243-246

    • NAID

      120006906055

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] General heart construction on a triangulated category (II) : Associated cohomological functor

    • 著者名/発表者名
      Noriyuki Abe, Hiroyuki Nakaoka
    • 雑誌名

      Applied Categorical Structures

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] General heart construction on a triangulated category (II) : Associated cohomological functor

    • 著者名/発表者名
      Noriyuki Abe, Hiroyuki Nakaoka
    • 雑誌名

      Applied Categorical Structures (掲載確定)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Verma加群の拡大とR多項式2010

    • 学会等名
      2010年度表現論シンポジウム
    • 発表場所
      伊豆の国市
    • 年月日
      2010-11-12
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 複素半単純Lie群の主系列表現の間のExt群について2010

    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会特別講演
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2010-09-22
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 複素半単純Lie群の主系列表現の間のExt群について2010

    • 著者名/発表者名
      阿部紀行
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2010-09-22
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Jacquet modules of parabolically induced representation2010

    • 学会等名
      2010 Nankai Summer School on Representation Theory and Harmonic Analysis
    • 発表場所
      南開大学
    • 年月日
      2010-06-11
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] On the extensions between Verma modules2010

    • 学会等名
      Recent Advances in Mathematics at IPMU
    • 発表場所
      2,IPMU
    • 年月日
      2010-04-06
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] On extensions between principal series of complex semisimple Lie groups2010

    • 学会等名
      第9回冪零軌道と表現論研究集会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2010-02-19
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] On the existence of homomorphisms between principal series of complex semisimple Lie groups2009

    • 学会等名
      Tokyo-Seoul Conference in Mathematics Representation Theory
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-12-04
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] On dimension of Whittaker vectors2009

    • 学会等名
      金沢数論幾何集会
    • 発表場所
      金沢
    • 年月日
      2009-11-26
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Jacquet modules of parabolic induction2009

    • 学会等名
      AGU Lectures on Representation Theory
    • 発表場所
      青山学院大学
    • 年月日
      2009-10-22
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] ねじれたVerma加群の間の高次Ext群の消滅について2009

    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-27
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Jacquet modules of parabolic induction2009

    • 学会等名
      Workshop on Integral Geometry and Group Representations
    • 発表場所
      東京大学玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2009-08-10
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] The category O for a general Coxeter system2009

    • 学会等名
      RIMS研究集会「群の表現と非可換調和解析の新展開」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2009-06-03
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書

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公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

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