| 研究課題/領域番号 |
21840017
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
ガルキン セルゲイ (GALKIN Sergey) 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任研究員 (10554503)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 幾何学 / トポロジー / 代数学 |
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| 研究概要 |
本研究では105種類すべてのなめらかなファノ3次元多様体のミラーを構築した。そのうち104個についてはトーリック交差あるいは非アーベル化した表現を与え、種数ゼロのGromov-Witten不変量を計算し、ミラー対称性仮説を証明した。さらに、これら104個についてExtremal局所系を導入して、ミラー対称性によって奇次元ファノ多様体と関わるすべての局所系はなめらかなファノ3次元多様体になるという我々の推測を支持した。我々の手法は次元によらず、4次元のケースについて計算中である。
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