幾何的量子化の圏化による位相的量子場の理論の拡張

• 研究課題/領域番号: 21840034
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 五味 清紀 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00543109)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2010年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2009年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: 位相的量子場の理論 / 幾何的量子化 / Chern-Simons理論 / gerbe / twisted K-theory / differential K-theory

研究概要

(i)これまでの研究を発展させ,同変なねじれKコホモロジー理論の有限次元的な実現を得た.特にClifford代数の作用を用いた記述も可能になった.(ii)ある種のねじれK理論の普遍特性類のなす環の基底を構成し,この基底についての構造定数を記述した.この基底を用いてねじれ de Rhamコホモロジーへの新しい持ち上げを与えた.(iii)微分K理論の積が定めるコホモロジー作用をAdams作用素の一回deloopingを使って分解できることを示した

研究成果

• [雑誌論文] Chern-Weil construction for twisted K-theory. (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Gomi, Y.Terashima
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics. 299,no.1 ページ: 225-254
• [雑誌論文] K-theory and finite-dimensional approximation. (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Gomi, Twisted
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics. 294,no.3 ページ: 863-889
• [雑誌論文] Chern-Weil construction for twisted K-theory (2010)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀, 寺嶋郁二
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 巻: 299 ページ: 225-254
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discrete torsion phases as topological actions. (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Gomi, Y.Terashima
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics. 287 ページ: 889-901
• [雑誌論文] Projective unitary representations of smooth Deligne cohomology groups. (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Gomi
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics Vol.59, no.9 ページ: 1199-1356
• [雑誌論文] Twisted K-theory and finite-dimensional approximation (2009)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 294 ページ: 863-889
  • NAID: 120001920764
  • 査読あり
• [雑誌論文] Projective unitary representations of smooth Deligne cohomology groups (2009)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 59 ページ: 1199-1356
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discrete torsion phases as topological actions (2009)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 287 ページ: 889-901
  • 査読あり
• [学会発表] Differential K-theory and the Adams operation. (2010)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: Seminar, Aarhus University
  • 発表場所: Denmark
  • 年月日: 2010-12-20
• [学会発表] Atiyah-Segal不変多項式環の基底 (2010)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] A basis of the Atiyah-Segal invariant polynomials (2010)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: 非可換幾何学と数理物理学2010
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2010-07-02
• [学会発表] A basis of Atiyah-Segal invariant polynomials (2010)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: 非可換幾何学と数理物理学2010
  • 発表場所: 慶応大学(招待講演)
• [学会発表] Differential K-theory and the Adams operation (2010)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: Seminar
  • 発表場所: Aarhus University(デンマーク)(招待講演)
• [学会発表] Discrete torsion phases as topological actions (2009)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: 群と力学系に関わる離散幾何学
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2009-09-03
• [学会発表] Twisted K-theory and finite-dimensional approximation (2009)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: 第56回トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2009-08-08
• [学会発表] A finite-dimensional construction of the Chern character for twisted K-theory (2009)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: 微分トポロジーセミナー
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-07-07
• [学会発表] A finite-dimensional construction of the Chern character for twisted K-theory (2009)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: トポロジー火曜セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-06-09
• [学会発表] Multiplication in differential cohomology and cohomology operation (2009)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: IPMU Komaba Seminar
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-06-08
• [学会発表] 捻られたK理論の実現とFredholm作用素の有限次元近似 (2009)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: 談話会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-04-22
• [学会発表] Twisted K-theory and finite-dimensional approximation (2009)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: GCOE Geometry Seminar
  • 発表場所: 京都大学
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kgomi/
• [備考]
  • URL: http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kgomi/
• [備考]
  • URL: http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kgomi/