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幾何的量子化の圏化による位相的量子場の理論の拡張

研究課題

研究課題/領域番号 21840034
研究種目

研究活動スタート支援

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関京都大学

研究代表者

五味 清紀  京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00543109)

研究期間 (年度) 2009 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2009年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
キーワード位相的量子場の理論 / 幾何的量子化 / Chern-Simons理論 / gerbe / twisted K-theory / differential K-theory
研究概要

(i)これまでの研究を発展させ,同変なねじれKコホモロジー理論の有限次元的な実現を得た.特にClifford代数の作用を用いた記述も可能になった.(ii)ある種のねじれK理論の普遍特性類のなす環の基底を構成し,この基底についての構造定数を記述した.この基底を用いてねじれ de Rhamコホモロジーへの新しい持ち上げを与えた.(iii)微分K理論の積が定めるコホモロジー作用をAdams作用素の一回deloopingを使って分解できることを示した

報告書

(3件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (23件)

すべて 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (12件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] Chern-Weil construction for twisted K-theory.2010

    • 著者名/発表者名
      K.Gomi, Y.Terashima
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics. 299,no.1

      ページ: 225-254

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] K-theory and finite-dimensional approximation.2010

    • 著者名/発表者名
      K.Gomi, Twisted
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics. 294,no.3

      ページ: 863-889

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Chern-Weil construction for twisted K-theory2010

    • 著者名/発表者名
      五味清紀, 寺嶋郁二
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics

      巻: 299 ページ: 225-254

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discrete torsion phases as topological actions.2009

    • 著者名/発表者名
      K.Gomi, Y.Terashima
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics. 287

      ページ: 889-901

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Projective unitary representations of smooth Deligne cohomology groups.2009

    • 著者名/発表者名
      K.Gomi
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics Vol.59, no.9

      ページ: 1199-1356

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Twisted K-theory and finite-dimensional approximation2009

    • 著者名/発表者名
      Kiyonori Gomi
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics 294

      ページ: 863-889

    • NAID

      120001920764

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Projective unitary representations of smooth Deligne cohomology groups2009

    • 著者名/発表者名
      Kiyonori Gomi
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics 59

      ページ: 1199-1356

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discrete torsion phases as topological actions2009

    • 著者名/発表者名
      Kiyonori Gomi
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics 287

      ページ: 889-901

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Differential K-theory and the Adams operation.2010

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      Seminar, Aarhus University
    • 発表場所
      Denmark
    • 年月日
      2010-12-20
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Atiyah-Segal不変多項式環の基底2010

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      日本数学会2010年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2010-09-23
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書 2010 研究成果報告書
  • [学会発表] A basis of the Atiyah-Segal invariant polynomials2010

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      非可換幾何学と数理物理学2010
    • 発表場所
      慶応大学
    • 年月日
      2010-07-02
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] A basis of Atiyah-Segal invariant polynomials2010

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      非可換幾何学と数理物理学2010
    • 発表場所
      慶応大学(招待講演)
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Differential K-theory and the Adams operation2010

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      Seminar
    • 発表場所
      Aarhus University(デンマーク)(招待講演)
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Discrete torsion phases as topological actions2009

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      群と力学系に関わる離散幾何学
    • 発表場所
      愛媛大学
    • 年月日
      2009-09-03
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Twisted K-theory and finite-dimensional approximation2009

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      第56回トポロジーシンポジウム
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2009-08-08
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2009 実績報告書
  • [学会発表] A finite-dimensional construction of the Chern character for twisted K-theory2009

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      微分トポロジーセミナー
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2009-07-07
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] A finite-dimensional construction of the Chern character for twisted K-theory2009

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      トポロジー火曜セミナー
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-06-09
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Multiplication in differential cohomology and cohomology operation2009

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      IPMU Komaba Seminar
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-06-08
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 捻られたK理論の実現とFredholm作用素の有限次元近似2009

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      談話会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2009-04-22
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Twisted K-theory and finite-dimensional approximation2009

    • 著者名/発表者名
      五味清紀
    • 学会等名
      GCOE Geometry Seminar
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [備考] ホームページ等

    • URL

      http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kgomi/

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kgomi/

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kgomi/

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書

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公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

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