| 研究課題/領域番号 |
21840045
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
藤田 玄 学習院大学, 理学部, 助教 (50512159)
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| 連携研究者 |
古田 幹雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50181459)
吉田 尚彦 明治大学, 先端数理科学インスティテュート, 研究員 (70451903)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
1,989千円 (直接経費: 1,530千円、間接経費: 459千円)
2010年度: 936千円 (直接経費: 720千円、間接経費: 216千円)
2009年度: 1,053千円 (直接経費: 810千円、間接経費: 243千円)
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| キーワード | ディラック作用素 / 指数理論 / 局所化 / トーラス束 / 幾何学的量子化 |
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| 研究概要 |
エンドが適当な整合性条件をみたすトーラス束の族で覆われた開多様体上でディラック作用素の摂動による解析的指数理論であって位相的な性質をもつものを定式化し,その積公式を得た.応用として,ハミルトントーラス作用に対するギルマン・スターンバーグの量子化予想とトーリック多様体に対するダニロフの定理に対して幾何学的な証明を与えた.
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