| 研究課題/領域番号 |
21H03447
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60090:高性能計算関連
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| 研究機関 | 国立研究開発法人海洋研究開発機構 |
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研究代表者 |
伊田 明弘 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(地球情報科学技術センター), 主任研究員 (80742121)
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| 研究分担者 |
横田 理央 東京工業大学, 学術国際情報センター, 教授 (20760573)
塙 敏博 東京大学, 情報基盤センター, 教授 (30308283)
岩下 武史 京都大学, 学術情報メディアセンター, 教授 (30324685)
大島 聡史 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (40570081)
星野 哲也 名古屋大学, 情報基盤センター, 准教授 (40775946)
平石 拓 京都橘大学, 工学部, 専任講師 (60528222)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
17,290千円 (直接経費: 13,300千円、間接経費: 3,990千円)
2023年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円)
2022年度: 5,980千円 (直接経費: 4,600千円、間接経費: 1,380千円)
2021年度: 5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円)
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| キーワード | 近似計算 / 行列近似 / H行列法 / 数値線形代数 / 高性能計算 / 並列計算 / アルゴリズム / 混合精度演算 / 低ランク |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では、科学技術計算およびデータ科学計算に必要な数値線形代数の行列演算について、格子H行列に基づき実行するアルゴリズム群を開発する。
格子H行列は、研究代表者らが提案した低ランク構造行列法の一種であり、従来型のH行列では困難なアルゴリズムの開発を見通し良く行うことができる。計算に必要な密行列演算を格子H行列による近似演算に置き換え、計算機メモリと演算量の大幅な削減により、計算の大規模化・高速化を実現する。
アルゴリズム開発は、最新の計算機アーキテクチャで構成されるクラスタ計算機を意識して行う。実装に際しては、混合精度演算・動的負荷分散などを含め最適な手法を研究する。
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| 研究実績の概要 |
格子H行列に関連する低ランク構造行列法のアルゴリズムの研究・開発を行った。格子H行列の分割構造を、補助情報（座標情報など）を用いず、行列要素情報のみから構築する数学的手法を提案し、数値実験を通じて有効性を検証した。格子H行列の特殊な場合である対称ブロック低ランク（BLR）行列について、近似的な全固有値・固有ベクトルを求めるための数学理論および精度保証手法を提案し、具体的な計算手法および並列計算アルゴリズムを開発した。この成果が認められ、情報処理学会山下記念研究賞を受賞した。さらに、対称H2行列について、指定した範囲内にある中間固有値を計算する理論および実装法を提案した。
格子H行列法の適用範囲の拡大に取り組んだ。動的破壊シミュレーションに用いられる数値計算手法であるFDPM法と格子H行列法を組み合わせた新手法を地震波伝搬問題に適用し、手法の有効性について調査した。また、MRI検査装置などに用いられるコイルの配位最適化計算に現れる長方行列を、低ランク近似法の一種であるACA＋法を用いて近似し、計算時間と使用メモリを大幅に削減する手法を提案した。
格子H行列法の高性能実装に関する研究を実施した。格子H行列ベクトル積計算を分散メモリ並列計算システム上でMPI/OpenMPハイブリッド並列で実行する際に、MPIプロセスごとに異なる数のOpenMPスレッドを割り当てる機構を開発した。さらに、MPIごとに異なる数のOpenMPスレッドを割り当てる機構において、量子アニーラを用いて最適配分を予測する手法を開発した。また、格子H行列ベクトル積計算のGPU化および最新CPUへの最適化を実施し、地震周期解析コードに適用した。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和5年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和5年度が最終年度であるため、記入しない。
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