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非エルミート基礎理論の構築と準粒子励起への応用

研究課題

研究課題/領域番号 21J01409
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
審査区分 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
研究機関東京大学

研究代表者

横溝 和樹  東京大学, 理学系研究科, 助教

研究期間 (年度) 2021-04-28 – 2024-03-31
研究課題ステータス 完了 (2022年度)
配分額 *注記
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード非エルミート表皮効果 / ブロッホバンド理論 / 一般化ブリルアンゾーン / 浮揚ナノ粒子 / スケールフリー局在 / フォトニック結晶
研究開始時の研究の概要

非平衡・開放系は、非エルミートハミルトニアンを用いて有効的に記述できる。非エルミート系は、境界条件に依存して非エルミート表皮効果と呼ばれる特異な局在を示す。したがって、非エルミート表皮効果に付随した特異な輸送現象が発現すると考えられる。本研究では、物質中の準粒子励起が示す非エルミート性を理論的に探索する。特に、準粒子励起系における非エルミートな輸送現象を解析する。最終的に、非エルミート系に対する実験の理論提案を行うことを目指す。本研究では、先行研究で提案されている「非エルミート系におけるブロッホバンド理論」を基礎として研究を遂行する。

研究実績の概要

本年度は、①「非エルミートブロッホバンド理論の2次元系への拡張」と②「浮揚ナノ粒子アレイの非エルミート物理」の2つの研究テーマに取り組んだ。
①非エルミート結晶のエネルギーバンドを計算するための強力なツールとして非エルミートブロッホバンド理論が提案された。これまでにこの理論は1次元系でのみ確立されていたが、高次元系で同様の理論が構築できるかどうかは不透明なままであった。本研究では、2次元非エルミート系において非エルミートブロッホバンド理論を構築することができるセットアップを提案した。そして、3つのモデルにおいて一般化ブリルアンゾーンを定め、エネルギーバンドを計算することに成功した。この計算結果から、系の物理的性質を引き出すことができる。例えば、非エルミートチャーン絶縁体のモデルでは、一般化ブリルアンゾーンを用いてトポロジカル不変量を定義することでバルクエッジ対応を示すことができた。
②光の波長よりも小さいナノスケールサイズの物体はレーザーによってトラップすることができる。このような物体は浮揚ナノ粒子と呼ばれる。近年、2つのナノ粒子をトラップすることで、粒子間の双極子-双極子相互作用が非相反性を示すことが明らかになった。そこで本研究では、浮揚ナノ粒子を1列に並べることで、非相反ホッピングをもつ非エルミート強束縛模型を実現し、非エルミート物理を探索する上で理想的なプラットフォームになり得ることを提案した。実際、制御可能な相互作用は、これまでの非エルミート系のプラットフォームで実現困難であったパラメータ領域やセットアップを容易に実現することができる。系の解析の結果、非エルミート表皮効果によって誘起される臨界相や動的不安定相が見出された。また、双極子-双極子相互作用が非相反長距離相互作用であることに起因して、バンド構造や一般化ブリルアンゾーンに特異点が現れることも明らかになった。

現在までの達成度 (段落)

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

今後の研究の推進方策

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2022 実績報告書
  • 2021 実績報告書
  • 研究成果

    (8件)

すべて 2023 2022 2021

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 2件)

  • [雑誌論文] Non-Bloch bands in two-dimensional non-Hermitian systems2023

    • 著者名/発表者名
      Yokomizo Kazuki、Murakami Shuichi
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 107 ページ: 195112-195112

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Non-Hermitian waves in a continuous periodic model and application to photonic crystals2022

    • 著者名/発表者名
      Yokomizo Kazuki、Yoda Taiki、Murakami Shuichi
    • 雑誌名

      Physical Review Research

      巻: 4 号: 2 ページ: 023089-023089

    • DOI

      10.1103/physrevresearch.4.023089

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Non-Hermitian band topology with generalized inversion symmetry2021

    • 著者名/発表者名
      Okugawa Ryo、Takahashi Ryo、Yokomizo Kazuki
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 103 号: 20 ページ: 205205-205205

    • DOI

      10.1103/physrevb.103.205205

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Scaling rule for the critical non-Hermitian skin effect2021

    • 著者名/発表者名
      Yokomizo Kazuki、Murakami Shuichi
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 104 号: 16 ページ: 165117-165117

    • DOI

      10.1103/physrevb.104.165117

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 浮揚ナノ粒子アレイの非エルミート物理2023

    • 著者名/発表者名
      横溝和樹
    • 学会等名
      2023年春季大会
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [学会発表] Non-Hermitian physics of levitated nanoparticle array2023

    • 著者名/発表者名
      Kazuki Yokomizo
    • 学会等名
      APS March Meeting 2023
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Non-Hermitian waves in a continuous periodic medium2022

    • 著者名/発表者名
      Kazuki Yokomizo
    • 学会等名
      APS March Meeting 2022
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 連続系における非エルミートブロッホバンド理論2021

    • 著者名/発表者名
      横溝和樹
    • 学会等名
      日本物理学会2021年秋季大会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書

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公開日: 2021-05-27   更新日: 2024-03-26  

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