| 研究課題/領域番号 |
21J11298
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
島崎 拓哉 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-28 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2022年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2021年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 汎関数くりこみ群 / トポロジー / クォーク物質 / フロッケ理論 / θ真空 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ビッグバン直後における超高温の物質や中性子星内部の超高密度の物質などは、クォーク物質と呼ばれる形態をとる。特に重イオン衝突実験で生じるクォーク物質は、超高強度電磁場や相対論的渦度を持つ。電磁場と渦度はクォーク物質の複雑で難解な非平衡現象の源泉である。それらが織りなす協奏現象を、クォーク物質の角運動量のみならず、電磁場の角運動量という新たな観点から探究する。
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| 研究実績の概要 |
汎関数くりこみ群のトポロジーへの応用可能性の研究で成果を上げた。汎関数くりこみ群は、場の量子論の非摂動的定式化であり、量子色力学の相構造の決定にも応用されている。汎関数くりこみ群は汎関数微分方程式に基づき、古典作用から有効作用を決定する。一方で、トポロジーとはパラメータの連続変形で不変な性質を意味する。初期条件である古典作用から連続的に有効作用を与える汎関数くりこみ群でトポロジーがどのように現れ得るのかを、円周上の量子力学を用いて研究した。円周上の量子力学はトポロジカルθ項を持つ、最もシンプルな量子系である。以下が具体的な研究結果である。まず第一に、基底状態のトポロジカルθ依存性を汎関数くりこみ群で得るためには、元の理論が定義されている多様体を変形する必要がある。整数量子化されている巻き付き数を取り除くためである。第二に、円周上の量子力学が持つ't Hooftアノマリーについて、汎関数くりこみ群方程式を解く際に頻繁に用いられる近似では再現できないことを明らかにした。このアノマリーはθ=πで現れる基底状態の縮退の原因であり、非摂動的アノマリーの代表例である。この現象を汎関数くりこみ群の枠組みで再現するためには、非局所的な近似手法を新たに見出す必要があることを明らかにした。第三に、汎関数くりこみ群における符号問題の存在可能性を議論した。理論がθ項を含む際には、有効作用の一意性が保証されないことを明らかにした。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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