| 研究課題/領域番号 |
21J14825
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
春名 純一 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-28 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2022年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2021年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | くりこみ群 / スカラー量子電磁力学 / ゲージ理論 / グラディエントフロー厳密くりこみ群 / 局所対称性 / TTbar変形 / スカラー場の理論 / 固定点構造 / 熱力学 / ラージN極限 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
重力の量子効果を記述する量子重力理論へのアプローチとして可積分変形やくりこみ群を用いて理論空間上の流れを調査する研究がある．これらは量子重力理論の低エネルギー有効理論としての場の理論から出発し，高エネルギー領域に向けてイレレバントな流れに沿って理論を変形し，イレレバントな相互作用で記述される量子重力理論に迫る．
しかしそのような作用で摂動計算を行うと発散が限りなく現れ，これを制御して有意味な結果を出すことが難しい．
本研究はO(N)ベクトル模型をイレレバントに変形した理論をラージ N 極限で非摂動的に解析することで，高エネルギー領域にて量子論として整合的な理論が実現し得るのかを検証するものである．
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| 研究実績の概要 |
TTbar変形により2次元では弦理論の低エネルギー有効理論が得られたことから，高次元へ拡張することで弦理論を超えた広がった物体の重力の量子効果を表す低エネルギー有効理論が得られる可能性がある．
本年度では，これを議論するためにまず先行研究で提案されているTTbar変形の高次元平坦時空への拡張の量子論的整合性をラージ N 極限により解析することを目標にしていた．
さらに，その後この結果を考慮しつつ O(N) ベクトル模型の可解性を利用して，これらの変形を含めたエネルギー運動量テンソルから作られる一般のスカラー関数によって変形した O(N) ベクトル模型について，量子論的整合性を保つ条件を調査することも目標であった．
このために，まずはTTbar変形がirrelevantな変形であること，すなわちTTbar変形に沿った理論空間上の流れが低エネルギーから高エネルギーへのくりこみ群の流れであることに注目した．さらに先行研究及び前年度の結果から，TTbar変形された理論が量子論的な整合性をもつためには，一般座標変換対称性という局所対称性を持つ必要がある事が示唆された．ゆえに，前年度に引き続き，局所対称性を保つくりこみ群の新しい枠組みである，グラディエントフロー厳密くりこみ群に着目した．前年ではスカラー場の理論の固定点構造を議論したが，今年度はゲージ理論に注目し，特にスカラー量子電磁力学やpure Yang-Mills理論のガウス固定点周りのくりこみ群の流れについて解析を行った．
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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