| 研究課題/領域番号 |
21K01431
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分07030:経済統計関連
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| 研究機関 | 名古屋商科大学 |
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研究代表者 |
刈屋 武昭 名古屋商科大学, マネジメント研究科, 教授 (70092624)
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| 研究分担者 |
林 高樹 慶應義塾大学, 経営管理研究科(日吉), 教授 (80420826)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | linear regression model / model selection process / collinearity / OLS / effective modeling / VIF / principal component / decision theory / 重共線性制御 / 推定非効率性制御 / 実証的に有効なモデリング法 / 検定方式への重共線性の影響 / 通常の最小2乗法 / モデル・変数選択 / 2つのｔ値の平均値の恒等性検定 / 予測変数の標本分散 / 伝統的OLS枠組の問題点 / 重共線性コントロール / 推定非効率性コントロール / 検定方式への重共線性への影響 / Xによる回帰モデル選択 / 実証的に有効なモデル / モデルのICリスク測度 / 伝統的OLS枠組み / 重共線性問題 / 分散拡大ファクタ / 検出力縮小ファクタ / ｔ検定 / 回帰モデル選択 / ｙアコモデーティングモデルＸ / 線形回帰モデル / 重共線性 / 変数・モデル選択 / ｔ値の分解 / 分散拡大係数 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
回帰分析は、経済分析に代表されるように、被説明変数の変動を、その変動を引きおこすと考える複数の説明変数の1次式の変動で説明する。しかし、説明変数のデータの間に互いに説明しあう重共線関係があると、モデルは不安定になるだけでなく、間違ったモデルを選択してしまうので、有効な意思決定・政策決定ができなくなる。この周知の問題に対して、それを避ける有効な方法はいまだ確立されていない。本研究は、この問題に対して一つの合理的な解の提案とそのシステムを開発することを狙う。
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| 研究成果の概要 |
この研究では、重共線性を持つ伝統的回帰分析モデルｙ＝Xb＋uにおいて、各個別最小2乗推定値の非効率性リスク測度Iとモデルの不安定性（重共線性）リスク測度Cの2つを特定し、すべての説明変数に対して一様にそれらを制御する有効な回帰モデルの集合Hを導出する方法を構築する。非負の（I,C）リスクは、モデル比較に半順序を与え、統計的決定論の枠組みを与える。I=C=0の必要十分条件は、Xの列ベクトルが互いに直交することである。Hの中からのモデル選択はAIC などを利用する。
Xから有効な回帰モデルの集合を導出するアルゴリズムとして、変数増加法と、主成分分析を利用する変数減少法の2つを開発する。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
重共線性のもとでの有効な回帰モデル選択問題の研究課題の核心をなす学術的「問い」は、「現在の学術的状況では回帰分析の大きな狙いである因果実証性の検証可能性、実証的科学性をどこまで方法的に担保できるのか」、という問いであると考える。その意味で、この研究はこれまでの状況を異なる新しい代替的方法で大きく改善をしたことと考える。回帰分析の一つの教科書的な基礎を与えるものとなると考える。
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