| 研究課題/領域番号 |
21K03238
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 椙山女学園大学 |
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研究代表者 |
伊藤 仁一 椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| 研究分担者 |
北別府 悠 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 准教授 (50728350)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 測地線 / 最小跡 / 第１共役跡 / 多面体 / 距離関数 / 最少跡 / 共役跡 / 全曲率 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
次の３つのテーマ (A)最小跡の構造と性質の研究（非凸多面体への最小跡の拡張，共役跡の重なり等）， (B)最小跡に関連する諸問題（最遠点集合，擬測地線，距離関数の臨界点，最小跡の長さ等）の研究，(C)最小跡を応用する問題（細胞の形態やウイルスの形態への最小跡の応用，多面体の unfolding，多面体の平坦折畳み，等）に分け，これらをバランスよく発展させることを計画している．そのために多くの共同研究者との直接会っての研究打ち合わせを計画する．
また，毎年1月に熊本大学で20年近く続けてきた「測地線及び関連する諸問題」というタイトルの研究集会を分担者の協力の下に発展させるものである．
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| 研究実績の概要 |
第1の目的である、「着実に進展してきている最小跡（cut locus)に関連する研究を応用面に力点を置き、更なる発展を目指すこと」に関しては、共同研究者を訪問して議論することが、今年度は可能であった。新たな研究としては、多面体の頂点のスタイナー最小木と最小跡の長さに関して関連があることが分かり、研究を始めた（Vilcu との共同研究）。また、グラフの最小跡の定義を行いいくつかの性質を記述し、論文にまとめている（Prasad との共同研究）。更に、部分多様体の最少跡に関して新たな研究方向が見つかり、今後の進展が期待される。
第2の目的である、研究集会「測地線および関連する諸問題」の継続と発展を企画することに関しては、一昨年、昨年に続いて、1月始めに熊本大学で対面での開催を果たすことが出来ただけでなく、開催日を3日に拡大することができ、十分な成果が得られた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
前年度よりは、進んだがなかなか遅れを取り戻すことが難しい。
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| 今後の研究の推進方策 |
最後の年度になるので、昨年度見出した、方向を拡充させたい。
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