| 研究課題/領域番号 |
21K03265
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
|
|---|
| 研究機関 | 千葉大学 |
|---|
研究代表者 |
岡田 靖則 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (60224028)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
|
| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
|---|
| キーワード | coupling方程式 / 代数解析 / 対角埋め込み法 / 局所凸空間 / カップリング方程式 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
Coupling方程式の形式級数を基盤とする理論と関数解析的な理論とを拡大方程式の世界で融合することで代数解析的な coupling理論を展開し、対角埋め込み法で引き戻すことにより非線形偏微分方程式の変換理論を構築する。
そのため、拡大偏微分方程式における coupling変換の代数解析と対角埋め込み法の基礎付けを行う。
|
| 研究実績の概要 |
coupling 方程式の代数解析に関しては、引き続き形式解を与えるためのフィルターに関する考察を進めているが、やはり大きな進展は見られなかった。
関連する局所凸空間とその連続線形写像に関しては、ユークリッド空間の一般化平均値作用素の研究を平均値作用素とは限らない合成積作用素のあるクラスに拡張して種々の例を与え、連続準同型の問題で現れる作用素クラスの合成を考察した。また正則性の概念の拡張と常微分方程式を調べた。
以上に関連して、京大数理研の研究集会やボーランドの研究集会での成果発表を行い、また日大での研究集会を開催した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
やはり、対角埋め込み法に関する部分の研究が進んでいない。
やや遅れていると考えられる。
|
| 今後の研究の推進方策 |
coupling 方程式の形式解の表現と対角埋め込み法の考察をさらに進め、局所凸空間の作用素についての成果を論文の形で公表したい。
資料収集と成果発表のため、研究集会およびセミナーへの参加、研究連絡を進めていく。
|
