| 研究課題/領域番号 |
21K03318
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
濱谷 義弘 岡山理科大学, 研究・社会連携センター, 教授 (40228549)
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| 研究分担者 |
齋藤 香織 明星大学, 経営学部, 准教授 (10749922)
河野 敏行 岡山理科大学, 情報理工学部, 教授 (90309534)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | COVID-19のSIR感染症モデル / COVID-19のSEIR感染症モデル / 体内感染症離散モデル / ワニの生存戦略離散モデル / 概周期族解 / COVID‐19のSIRモデル / COVID-19 のSEIRモデル / 拡散型Boom方程式 / 概周期解族 / 時間遅れを持つ拡散反応型モデルの漸近安定性 / テストステロン分泌の時間遅れを持つ制御モデル / COVID-19 後遺症を持つED制御モデル / 大型行列の理論と行列の数値計算 / COVID-19 / 関数差分方程式 / 有界解の漸近挙動 / 関数微分方程式 / 機能性EDモデル |
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| 研究開始時の研究の概要 |
COVID-19の後遺症としてテストステロン減衰による機能性ED症候群の発症例が取り沙汰されている．そのため，本研究の目的は，テストステロン制御モデルの多くの既存研究が黄体形成ホルモン放出ホルモンLHRHを表すのに有理型関数を用いている点に対して，COVID-19の後遺症を考慮したLHRTのtanh型のy-軸と対称な関数によるテストステロン制御のより現実的で新しい差分方程式モデルを構築し，その解の安定性を調べ，さらに第1波流行以後の第2，第3波以降と続く感染継続を表す概周期族の解の存在定理を示す．及びこのCOVID-19後遺症による機能性ED症候群モデルの数値実験を行い，解の可視化を行う．
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| 研究成果の概要 |
EDモデル構築に必要な血液・リンパ液中体内感染症離散モデルの漸近安定性, 及び有限時間遅れを持つSIRとSEIR拡散反応型偏微分方程式の漸近安定性を示しこれらを論文に掲載した．また, テストステロン分泌の時間遅れを持つ制御モデルの漸近安定性の研究の副産物として, ワニの生存戦略についての離散モデルの漸近安定性の結果を得た. さらに, 上記制御モデルの概周期存在定理を構築して, パリの国際会議で発表し論文を投稿した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
昨今，COVID-19感染の後遺症としてテストステロン減衰による機能性ED症候群の発症例が取
り沙汰されている．その解明対策のため, 既存モデルより現実的な新しいテストステロンの制御モデルを構築し，モデルの定性的性質を数学的に証明して，数値的シミュレーションを行うことで，COVID-19感染の後遺症によるテストステロン減少に伴う機能性ED症候群に現れる概周期的現象, 第2波流行以後の流行継続の現象をとらえ，その時系列的減衰及び，ED回復のメカニズムを研究する点が学術的独自性を持つ意義であること共に社会的重要性のある意義である.
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