| 研究課題/領域番号 |
21K03335
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
森継 修一 筑波大学, 図書館情報メディア系, 教授 (50220075)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2023年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 計算幾何学 / 数式処理 / 消去計算アルゴリズム / 和算 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
和算とは主に江戸時代の日本で独自に発達した数学であり、特に、寺社に奉納された多数の「算額」によってその水準の高さが国内外に知られるようになってきている。これまで、数学史研究の立場から文献解釈に基づく研究が積み重ねられてきているが、「手計算では扱えない複雑な問題」に対しては、コンピュータサイエンスの視点と成果を取り入れた計算の実行や公式の検証が期待されている。本研究では、和算で扱われた計算幾何学の問題に対し、現代の数式処理を適用し、特に消去計算アルゴリズムの効率化・精緻化を目指す。
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| 研究成果の概要 |
和算（江戸時代に日本で独自に発展した数学）で取り上げられた問題の中から、幾何学の計算問題を対象として、現代的な消去計算アルゴリズムとの関連を研究した。その結果、「円に内接する多角形における各種の量（面積・半径・面積と半径の積）がみたす方程式」をいくつか具体的に導くことに成功した。これらの中には、「世界で他に誰も持っていない公式」も含まれ、きわめて独自性の高い研究成果である。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
従来、和算研究は数学史研究の一分野に位置づけられ、未発見資料の探索や文献解釈を基本として行われてきた。これに対して本研究は、数学史研究に情報科学の手法を取り入れ、デジタル・ヒューマニティーズ（人文情報学）の視点から和算を取り上げたものである。さらに、実際に開発された計算手法は、現代の数式処理研究としても有効であり、新たな学際的研究分野を開拓した点に、本研究の学術的・社会的意義があると考える。
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