研究課題/領域番号 |
21K03351
|
研究種目 |
基盤研究(C)
|
配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
|
研究機関 | 大阪教育大学 |
研究代表者 |
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)
|
研究分担者 |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
萬代 武史 大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10181843)
|
研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
|
研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
|
配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
キーワード | ウェーブレット解析 / スパース表現 / フーリエ・メリン変換 / 拡大・縮小 / 平行移動 / 混合信号 / 特徴点抽出 / メリン変換 / 拡大・縮小パラメータ / 信号処理 / 画像処理 |
研究開始時の研究の概要 |
カメラで対象を撮影するとき,対象までの距離やズーム具合で,対象の大きさが変わるまた位置も変わる.そこで,単一の対象が写った2枚の画像に対して,拡大・縮小と平行移動の関係にある同じ対象であるか,別の対象なのかを判別したい,もし同じ対象の場合は拡大率を求めたい.これが本研究の最初の問題である. 次の問題は,複数の対象が写った2枚の画像から,拡大・縮小と平行移動の関係にある同一の対象を探し,拡大率を求めることである. これらの問題を,空間―スケール解析であるウェーブレット解析を用いて解決することにより,新たな知見を得たい.
|
研究実績の概要 |
本研究の目的は,音声・画像がある音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかを判定し,もし関係があるなら拡大率・平行移動量を求めることである.音声の場合は,ドップラー効果が拡大縮小の例である.画像の場合は,ズームとか対象までの距離が変わっている場合に相当する. 特に,複数の元信号が混じり合った信号が2組あったときに,2組に共通に含まれる特定の元信号についての拡大率・平行移動量を推定することが,目標である. 研究の 1 年目は,フーリエ・メリン変換を用いて,音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定を行った.しかしながら,複数の基信号が混じり合った信号に対しては,フーリエ・メリン変換に基づく方法では処理が困難であった.研究の2年目である令和4年度は,音声信号に対する連続ウェーブレット変換の絶対値画像を使い元信号を対応づける試みを,応用数理学会年会で提案した.音声信号の拡大縮小は,絶対値画像では時間軸方向の拡大縮小とスケール方向の平行移動になることを利用した.最終年度である令和 5 年度は,音声信号の連続ウェーブレット変換に基づいたスパース表現を用いて特徴点を抽出し,それらを比較する方法により,2 音声の混合信号 2 組から,拡大率・平行移動量を推定できることを示し,14th International ISAAC Congress で発表した. 一方で,分担研究者の萬代武史が中心となり,Parseval Frame に関する不等式についての研究を行い,Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics と Trends in Mathematicsに論文が掲載された.
|