| 研究課題/領域番号 |
21K03380
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
松枝 宏明 東北大学, 工学研究科, 教授 (20396518)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | エンタングルメント / ホログラフィー原理 / 特異値分解 / エンタングルメント・ハミルトニアン / エンタングルメントくりこみ群 / 複合励起演算子法 / 情報幾何学 / テンソルネットワーク / 熱力学的視点 / 量子多体系 / 非平衡動力学 / 量子ビット多体系 / 強相関電子系 / 量子特徴抽出法 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
人工知能や深層学習で流行している大規模データからの自動的特徴抽出は，量子物理学においても非常に興味深い概念である．本研究では量子的に揺らいだ複雑な多体状態から本質的な情報を効果的に抽出する方法を開発する．それにより，近年の異分野融合型物理学の最重要キーワードである「エンタングルメント（量子もつれ）」や「ホログラフィー原理（バルク境界対応あるいは量子古典対応）」に対する深い理解も与える．
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| 研究成果の概要 |
量子多体問題においては，異なる時空間スケールの量子相関がどのように絡んで実際の複雑な量子状態を実現しているかを理解することが重要である．それを分析可能な数理の構築を行った．特異値分解，量子相関行列，エンタングルメント・ハミルトニアン，MERAの幾何学，複合励起演算子法などを整備し，これらの関わりあいについても研究した．またその成果を量子ビット系の緩和ダイナミクスや多体局在などの問題に適用した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子情報理論的な観点あるいは幾何学的観点から量子多体問題の数理構造を分析をすることで，平均場近似や摂動法に代表される伝統手法とは大きく異なる非局所量子もつれを精密に取り扱う方法を複数得ることができた．またこれらは一見すると大きく異なる表現であるものの，非常に深い関わりがある事も見いだされた．これらにより，従来の物理学的記述・思考を革新する近年の関連研究展開に一定の寄与をすることができた．
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