| 研究課題/領域番号 |
21K03408
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 大阪公立大学 (2022-2023)
大阪市立大学 (2021) |
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研究代表者 |
松岡 千博 大阪公立大学, 大学院工学研究科, 教授 (10270266)
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| 研究分担者 |
西原 功修 大阪大学, レーザー科学研究所, 名誉教授 (40107131)
平出 耕一 大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (50181136)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2021年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 多層界面 / 渦層モデル / 非線形相互作用 / 渦層 / 安定性 / 非線形 / 非線形解析 / 数理モデル / 数値計算 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では、数理モデルを用いて、多層流中における多層界面の非線形運動を具体的に計算する。線形、弱非線形解析による理論的計算では、界面の大変形を扱うことはできない。本研究で用いる、研究代表者が開発した多層界面のための渦層モデル(多層Vortex Sheet Model)は密度成層や振幅の大きさに関わりなく長時間安定的に計算できる数理モデルであり、一般にN層（Nは2以上）・(N-1)界面の問題に対して適用可能である。
本研究では、この数理モデルを（１）３次元多層流・多層界面の問題への適用、（２）圧縮性流体への拡張、に主眼を置いて、研究を進めていく。
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| 研究実績の概要 |
密度成層を伴った渦層界面の運動は、プラズマ物理や宇宙物理、物性物理、核融合の制御等において、非常に重要である。本研究では、リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性（RMI）やレーリー・テーラー不安定性（RTI）といった、密度成層をともなった多層渦層界面の非線形発展を理論的に解析した。研究では、「渦層モデル」(Vortex sheet model, VSM)と呼ばれる数理モデルを用いて数値計算を行った。該当年度の研究結果は、プラズマ・流体力学分野における著名な国際学術誌（Physics of Plasmas）に上梓されただけでなく、国際会議の招待講演等でも発表した。また、学会等でも積極的に成果報告を行った。
令和5年度までに論文として上梓されているものは非圧縮流体に関するもののみであるが、現在、圧縮流体、さらには相対論的流体への理論の拡張を試みている。圧縮性流体でも渦層が存在し得ることは最近の数学的研究でわかってきたが、それがどういうもので非圧縮流体における渦層とどのように異なるかは全く明らかになっていない。今後は、圧縮性流体にも適用可能な理論モデルの構築を目指す。
圧縮流体を記述する式は構造が相対論的流体のそれと近く、理論的には両者を区別しなくても同様に扱うことができる。相対論的流体における渦構造の解析は宇宙物理、数学分野への波及効果が大きく、高エネルギー分野でも重要である。現在、圧縮流体特有の渦構造である、内部が真空になる渦の相対論的拡張を行っている。この渦の境界は本研究のテーマでもある渦層となっていると考えられるが、それが非圧縮流体の渦層とどのように異なっているかわかっていない。今後は、このような相対論的流体における渦構造や渦層の研究を推進していきたいと考えている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
該当年度を含め、毎年国際学術誌に本研究のテーマに関連した学術論文を発表できている。また、国際会議の招待講演等も積極的にこなしている。さらに、学会における研究発表も途切れることなくおこなっている。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は、本研究のテーマである密度成層を伴った界面の非線形発展に関する研究を非圧縮流体に関するものから圧縮流体、さらには相対論的流体へと理論の拡張を試みる。特に、後者の相対論的流体における渦構造の解析は宇宙物理、数学分野への波及効果が大きい。現在、圧縮流体特有の渦構造である、内部が真空になる渦の相対論的拡張を行っている。この渦の境界は渦層となっているが、それがこれまで研究してきた非圧縮渦層とどのように異なるか計算しているところである。今後は、このような高エネルギー渦（渦層）の研究を推進していきたいと考えている。
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