| 研究課題/領域番号 |
21K03531
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
武田 真滋 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (60577881)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | テンソルネットワーク / 実時間経路積分 / 粗視化アルゴリズム / テンソルくりこみ群 / 実時間ダイナミクス / 格子場の理論 / 非平衡 / 実時間相関関数 / 偽真空崩壊率 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究ではテンソルネットワーク法を用いて、従来法では難しかった非摂動効果を取り込みながらも長い時間スケールに渡る実時間シミュレーションを行い、量子多体系の実時間ダイナミクスを解明する。具体的には、輸送係数や宇宙の偽真空崩壊率などを計算する方法を確立させるため、まずは１＋１次元スカラー場理論などのトイモデルを用いた研究から着手する。
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| 研究実績の概要 |
今年は昨年度完成させた１＋１次元実スカラー場理論のテンソルネットワーク表示を用いて、いくつかの粗視化法の検討を行った。テンソルネットワークの粗視化として標準的に使われているTRG(テンソルくりこみ群)やHOTRG(高次テンソルくりこみ群)では数値計算精度が劣化することがわかっていた。そこで、DMRG(密度行列くりこみ群)に触発された粗視化アルゴリズムを開発し、それを用いて実時間経路積分を評価すると計算精度が大幅に改善できることがわかった。これが今年度の大きな成果であった。
２０２２年９月に行われた日本物理学会秋季大会において、「実時間経路積分をテンソルネットワークで計算する」と題して企画講演の招待を受けた。数年ぶりの対面形式での開催であったこともあり、講演終了後の交流も盛んに行われ本研究の推進に大きな影響を与えただけでなく、広く同分野の研究者に対して成果を発表することができた。他にも、奈良女子大学物理学科において、テンソルネットワークに関する集中講義を行った。さらに、現在取り組んでいる実時間経路積分をテンソルネットワークで評価する方法についてのセミナーを行った。素粒子論だけでなく、原子核物理学や物性物理学の分野の研究者との交流もあり本研究を推進する上で重要な知見を得ることができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
テンソルネットワークの粗視化において計算精度が劣化してしまう問題が生じたが、アルゴリズムの改良によって克服することができた。よって、将来的な展望に目処がついたことから、研究は順調に進展している。
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| 今後の研究の推進方策 |
２０２２年度は粗視化アルゴリズムの目処がついたので、次の目標は相関関数を計算することである。相関関数を計算するためには不純物テンソルが入ったテンソルネットワークの粗視化が必要となるが、過去の自身の研究からそのノウハウはすでに得ている。また、最終目標の輸送係数の計算には、エネルギー運動量テンソルの相関関数も必要となる。そのために、先行研究の動向を把握し、場合によって共同研究が必要となる可能性もある。
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