| 研究課題/領域番号 |
21K03565
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
新井 真人 山形大学, 理学部, 教授 (60633625)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ブレーンワールド / ソリトン / SU(5)大統一理論 / ブレーンワールド模型 / 大統一理論 / ゲージ場の局在 / 4次元有効理論 / 渦糸解 / ドメインウォール解 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
我々の住んでいる世界が空間3次元(ブレーン)に存在すると考え、それが5次元以上の時空間に埋め込まれているとするブレーンワールド模型は、標準模型を超える物理模型として 盛んに研究が行われている。しかし、この模型ではブレーンの存在や標準模型の粒子のブレーンへの局在が仮定されており、なぜそのようになるのかという問いに対しては答えられていない。この問題は、ソリトンを用いることで解決することができる。本研究では、ブレーンの存在と標準模型の粒子の局在を実現するブレーンワールド模型をソリトンを用いて構築し、構築した模型の枠組みでフェルミオンの質量階層性や世代間混合、世代の数も説明することを目的とする。
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、ソリトンを用いたブレーンワールド模型の構築である。特に、(A)標準模型が局在する5次元模型の構築、ならびに質量階層性、世代間混合の解明、(B)5次元SU(5)大統一理論の拡張、ならびに質量階層性、世代間混合の解明、(C)6次元SU(5)大統一理論の構築が具体的な目標となっている。(C)に関しては、2021年度に完了している。(B)については、triplet-doublet splitting問題、ゲージ場のブレーンへの局在を説明できるような模型の構築は完了していたが、模型の解析の最終段階である実験で知られている湯川結合定数の導出に時間を要していた。ここで湯川結合定数は4次元有効理論におけるものである。それを出すためには、パラメータを決めてクォーク、レプトン、ヒッグスの5次元方向の波動関数を積分する必要がある。パラメータは5次元理論での湯川結合定数、ドメインウォールの位置、ドメインウォールとフェルミオンの結合定数など非常に多く、実験値をうまく再現するパラメータの探索が困難であった。試行錯誤を繰り返し、最終的にそれらパラメータを同定することができた。現在、論文を執筆する段階になっており、2024年度の早い時期に論文を書き上げることを目指している。これにより(B)は完了する予定である。(A)に関しては、研究の初期段階でゲージ場、クォーク、ヒッグスがブレーンに局在する模型の構築は完了している。ただし、湯川結合項は導入されていない。これにレプトンならびに、湯川結合項を導入し、模型の構築を完了させる予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
研究実績にも書いたように、(B)において湯川結合定数の計算に想定以上の時間を要したために予定より大幅にプロジェクトの完了が遅れた。現在は、計算が終了しており論文を執筆する段階であるので、できるだけ早く書き上げ投稿することを目指している。(B)のプロジェクトに集中をしていたために、(A)のプロジェクトへの着手も遅れた。こちらは現在研究の初期段階であるが進展しており、今年度中に完了させる予定である。
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| 今後の研究の推進方策 |
(B)については全ての計算が終わっているので論文を書き上げ早期に完了させる予定である。(A)に関しては、レプトンと湯川結合項を導入した模型をできるだけ早く完成させ、質量階層性や世代間混合が説明できるのか検証を行う予定である。これで2024年度中に計画していたすべてのプロジェクトを完了させる。
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