| 研究課題/領域番号 |
21K03574
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
山口 哲 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90570672)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 場の理論 / 一般化対称性 / 対称性 / アノマリー / defect |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究の目的は、物理、特に素粒子論などで現れる対称性についての研究である。特に対称性を時空の欠陥（なめらかでなく、特異性が現れる部分）の性質から明らかにする。
対称性は、物理の中で重要な概念である。しかし素粒子論の記述に用いられる場の理論においては、定式化からはすぐには分からない「隠れた対称性」がありうる。また、これまで対称性とは呼ばれていなかったが、対称性と同様の使い方を出来るものがある。これらは、欠陥を考えることにより、うまく取り扱うことができる。さらに、量子重力理論である弦理論への応用も考える。弦理論の一つの問題である「真空が多すぎる」ことの解決にもつなげたい。
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| 研究実績の概要 |
近年、一般化された対称性に関する研究が大きく発展している。この一般化された対称性とは、従来の対称性とは異なるものだが、似たような性質があり、同様に有用である。我々は、特に4次元における非可逆対称性（一般化された対称性の一例）の発見によって、この分野の発展に寄与した。今年度は、一般化された対称性の応用に焦点を当てた研究を進めた。
我々が注目したのは、境界のある場の理論への応用である。境界のある共形場理論において、境界でのみ理論の変形をして、繰り込み群の流れを考えることができる。この繰り込み群の流れによって、様々な異なる境界条件がつながっている。この繰り込み群の流れを理解するのに、g関数と呼ばれる量が有用であることが知られている。繰り込み群の流れに沿ってg関数は単調に変化するので、g関数を計算できれば繰り込み群の流れの方向に関して制限を与えることができる。g関数は半球の分配関数である。通常の対称性がある場合、対称性で結びついている２種類の境界条件のg関数は同じであることが知られている。
我々は、非可逆対称性で結びついた２つの境界条件の関係を調べた。その結果これらのg関数の比が力学の詳細によらず、対称性のみで決まる「量子次元」で与えられることを発見した。特に４次元のZ_2格子ゲージ理論において３種類の境界条件について詳しく調べた。これらは我々が以前しらべた非可逆対称性で結びついている。実際、これらの半球分配関数の比が量子次元であることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度は、非可逆対称性の境界のある場の理論への応用の研究を行い、一定の成果を得たため。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は、特に弦理論における一般化対称性の役割について研究を進めていく。
まず、AdS/CFT対応を通じて場の理論への一般化対称性の重力側の対応物について考察を進める。現在のところ、様々なブレーンをAdSの境界に近づけていったものが場の理論での一般化対称性を表すトポロジカル欠陥だと考えられている。この処方箋を精密化することを目指す。また、逆に重力側の様々なブレーンを境界に近づけた場合にできるトポロジカル欠陥が表す一般化対称性の場の理論での意味や応用について研究を進めていく。
弦理論に対する別のアプローチとして、弦の世界面の理論における一般化対称性についても考えていく。２次元の一般化対称性は非常によく研究されている対象であり、弦理論の応用に直結している。この対称性を用いて、弦理論の新しい双対性の発見や理解、物理量への拘束への応用などについての研究を進めていく。
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