| 研究課題/領域番号 |
21K04534
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分25010:社会システム工学関連
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
今井 潤一 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (10293078)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 準モンテカルロ法 / 金融工学 / リアルオプション / 学習 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は，数値計算手法の一つである準モンテカルロ法（QMC）の効率化手法の研究と位置づけられる．
モンテカルロ法（MC）は確率的な挙動を分析する数値計算手法である．
金融工学分野においてはエキゾチック・オプションの評価や最適なヘッジ戦略の導出，バリューアットリスク（VaR）や信用評価調整（CVA）といったリスク管理指標の計算など，金融や保険分野の特に高次元かつ複雑な問題の分析に用いられている．
本研究では，様々な学習手法を用いて，これまで適用できなかった様々な領域におけるQMCの効率化手段を提供することを目的としている．
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は，投資戦略の構築やリスク管理に活用できる効率的な数値計算手法を開発することである．その特長は，統計的あるいは機械学習を取り入れるところにある．これにより，解析的に困難な非線形性の取扱が容易になり，新たな効率的手法を提供できる可能性が広がる．
本年度は，第1に，学習を取り入れた準モンテカルロ法について，まず，統計的学習を使った準モンテカルロ法の研究は，現在2回目の査読途中である．この研究では線形モデルに加えて 2次形式の回帰モデルに基づいた学習を提案し，その場合の最適な次元削減方法を開発している．次に，ニューラルネットワークによる機械学習を提案し，実質次元の最小化と，準モンテカルロ法で非効率性の問題となる非連続性の回避の方法を同時に解決するアルゴリズムを開発した．この研究も現在第1回目の投稿中である．
第2に，モデル不確実性(model uncertainty)あるいはモデルの曖昧性(ambiguity)と呼ばれる状況下において，リアルオプションの最適な行使戦略がどのような影響を受けるのかの分析を継続している．モデル不確実性とは，リスク資産の将来の価格の変動が，多くの金融工学のモデルで想定されているような，リスクと呼ばれるパラメータを固定した確率過程で表現できない状況を考えているモデルである．本研究で得た最初の重要な結果については国内外の学会で報告を行い，現在投稿するための論文を執筆中である．次のテーマとして，モデルの曖昧性が存在する状況において，学習オプションの行使を考える新しいモデルを開発した．将来の状況が曖昧な状況下において,学習の意義が大きいことはこれまで定性的な議論においては数多く行われてきたが，これを定量化する試みは本研究独自のものである．この研究は次年度の国際学会において採択され7月に発表を予定している．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究事態の進展は概ね予想通りであり，成果も期待通りのものが得られている．ただし,想定していた以上に様々なことが明らかになってきたことから，逆にそれらを研究成果として追加してまとめる必要が生じており,その結果最終成果物の発表には若干の遅れが生じている．
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度が最終年となることから，現在進行している論文を出版することに注力することが重要となる．
また，本研究で注力していた，準モンテカルロ法の活用や，学習，といった内容に関連する基礎理論は，特に将来の不確実性のレベルが大きい場面で有望な分野であり，次年度以降は不確実性のレベルの大きな具体的な分野への応用が有望な研究分野となる．
準モンテカルロ法をはじめてとする数値計算手法に機械学習のアイディアを融合する研究は，本研究者にも行われており，本研究者も引き続き推進していく予定である．新規事業の立ち上げの場合や，ネットビジネスの展開の場合など，将来の状況が曖昧な状況下において,学習の意義が大きいことはこれまで定性的な議論においては数多く行われてきたが，これを定量化する試みは本研究独自のものである．さらにリアルオプションアプローチの活用は潜在的に高い需要があることがわかっており，それらの実用的な発展は今後の重要な研究テーマである．
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