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初期解からの変更数を制約に持つ組合せ最適化問題に対するアルゴリズム設計

研究課題

研究課題/領域番号 21K11755
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分60010:情報学基礎論関連
研究機関九州工業大学

研究代表者

宮野 英次  九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (10284548)

研究期間 (年度) 2021-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2022年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード組合せ最適化問題 / 計算困難性 / 多項式時間アルゴリズム / 最大独立頂点集合問題 / 最大マッチング問題 / 多項式時間 / 近似アルゴリズム / 指数時間アルゴリズム / マッチング問題 / 埋め込み型最長共通部分列問題 / 初期解 / 最小全域木問題 / 最長共通部分列問題 / k制約付き組合せ最適化問題 / 計算容易性・困難性 / 固定パラメータ容易アルゴリズム / 指数時間厳密アルゴリズム
研究開始時の研究の概要

組合せ最適化問題に対する解法アルゴリズムは,制約条件を満たす実行可能解の中から,目的関数の値を最適にするような解を見つけることが目的となる.従来は制約条件を満たす解をゼロから求めることを仮定しているが,ある程度の解が既に求められており,その解から始めて,より良い更新解を求めることも多い.本研究では,制約条件に加えて,初期解および初期解からの変更数の上限kが入力として与えられたときに,k回以下の変更を初期解に加えることで得られる実行可能解の中で最適な解を求めるk制約付き組合せ最適化問題について,計算容易性・困難性,近似可能性・不可能性,固定パラメータ容易性,指数時間容易性について検討する.

研究実績の概要

組合せ最適化問題に対する解法アルゴリズムは,与えられた制約条件を満たす実行可能解の中から,目的関数の値を最大または最小にするような解を見つけることが目的となる.従来,最適化問題に対するアルゴリズム設計の際には,制約条件を満たす解をゼロから求めることを仮定しているが,実際の場面では,ある程度の解が既に求められており,その解から始めて,より良い更新解を求めることも多い.本研究では,制約条件に加えて,初期解および初期解からの変更制約が与えられた元での組合せ最適化問題を対象に計算容易性・困難性の解明を目標としている.今年度の主要な研究結果は以下である.
(1) 入力としてグラフG,初期解である独立頂点集合S0,初期解から変更可能な頂点数kが与えられたとき,できるだけ頂点数が多くなるような独立頂点集合Sの中で,初期解S0とSの差 |S0 - S| がkで抑えられるようなものを見つける制約付き最大独立頂点集合問題の検討を行った.入力を二部グラフに制限したとしてもNP困難となること,凸型二部グラフに制限した場合には多項式時間アルゴリズムが設計できることを示した.本研究課題で得られた成果を,情報処理学会アルゴリズム研究会,日本オペレーションズリサーチ学会九州支部若手OR研究交流会,第13回 International Conference on Algorithms and Complexity (CIAC2023) などで公表を行った.
(2) 二部グラフと初期のマッチング辺集合が与えられたときに,変更できるマッチング辺の数の上界が与えられたときに,出来るだけ合計が最大となる変更制約付き最大二部マッチング問題について検討を行った.完全二部グラフの場合には多項式時間アルゴリズムが設計できること,一般のグラフに対しては2近似アルゴリズムを設計できることを示した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

現在までの進捗状況は以下である.(1) 変更制約付きの最大独立頂点集合問題については,計算困難になるようなグラフ集合と計算容易となるグラフ集合の構造的な違いがわかってきている.二部グラフについても,頂点順序集合に制約を持つような二部グラフの場合は,その順序を利用することで高速なアルゴリズムが設計できることがわかった.国内研究会や国際会議などで,一部の結果についてはすでに公表ができている.すでに得られている一部の結果については公表が遅れている.(2) 変更制約付きの最大二部マッチング問題については,一般のグラフに対する近似アルゴリズムが設計できた.また,完全二部グラフ集合を包含して,弦二部グラフの部分集合となる両凸二部グラフに対しては多項式時間アルゴリズムを設計できることを示すことができた.これらの結果についてはまだ公表ができていないため,出来るだけ早めに公表を行うように準備を進めている.

今後の研究の推進方策

種々の変更制約付きの組合せ最適化問題について,これまでに得られた研究成果については国内研究会,学会発表会,国際会議等での公表を行った.また,追加で得られた結果についても国内外の研究会や国際会議で公表を行っていく.一部の問題についてはアルゴリズム設計ができているが,より汎用性の高いアルゴリズム設計をおこなうため,今後も,他の研究者からのフィードバックを得ることで研究課題を進めていく.出来るだけ早く国際論文誌としてまとめて,本研究課題達成を目指す.

報告書

(3件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 研究成果

    (51件)

すべて 2023 2022 2021 その他

すべて 国際共同研究 (8件) 雑誌論文 (17件) (うち国際共著 14件、 査読あり 17件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (23件) 備考 (3件)

  • [国際共同研究] University of CANADA(カナダ)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Montana State University(米国)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Ben-Gurion University of the Negev/Ruppin Academic Center(イスラエル)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] The University of Hong Kong(中国)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] University of Alberta(カナダ)

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Shanghai Polytechnic University(中国)

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [国際共同研究] University of Alberta(カナダ)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Hangzhou Dianzi University/Zhejiang Sci-Tech University(中国)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Independent Set Under a Change Constraint from an Initial Solution2023

    • 著者名/発表者名
      Yuichi Asahiro, Hiroshi Eto, Kana Korenaga, Guohui Lin, Eiji Miyano, Reo Nonoue
    • 雑誌名

      Proc of 13th International Conference on Algorithms and Complexity

      巻: LNCS 13898 ページ: 37-51

    • DOI

      10.1007/978-3-031-30448-4_4

    • ISBN
      9783031304477, 9783031304484
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Approximation algorithms for the longest run subsequence problem2023

    • 著者名/発表者名
      Yuichi Asahiro, Hiroshi Eto, Jepser Jansson, Guohui Lin, Eiji Miyano, Hirotaka Ono, Shunichi Tanaka
    • 雑誌名

      Proc of 34th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching

      巻: LIPIcs 259

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] On Computing a?Center Persistence Diagram2023

    • 著者名/発表者名
      Higashikawa Yuya、Katoh Naoki、Lin Guohui、Miyano Eiji、Tamaki Suguru、Teruyama Junichi、Zhu Binhai
    • 雑誌名

      Proc of 24th International Symposium on Fundamentals of Computation Theory

      巻: LNCS 14292 ページ: 262-275

    • DOI

      10.1007/978-3-031-43587-4_19

    • ISBN
      9783031435867, 9783031435874
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Corrigendum to “Complexity and approximability of the happy set problem” [Theor. Comput. Sci. 866 (2021) 123?144]2023

    • 著者名/発表者名
      Asahiro Yuichi、Eto Hiroshi、Hanaka Tesshu、Lin Guohui、Miyano Eiji、Terabaru Ippei
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 975 ページ: 114114-114114

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2023.114114

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Path cover problems with length cost2023

    • 著者名/発表者名
      Kenya Kobayashi, Guohui Lin, Eiji Miyano, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Tadatoshi Utashima and Tsuyoshi Yagita
    • 雑誌名

      Algorithmica

      巻: - 号: 11 ページ: 3348-3375

    • DOI

      10.1007/s00453-023-01106-2

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Shortest Longest-Path Graph Orientations2023

    • 著者名/発表者名
      Asahiro Yuichi、Jansson Jesper、Melkman Avraham A.、Miyano Eiji、Ono Hirotaka、Xue Quan、Zakov Shay
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 14422 ページ: 141-154

    • DOI

      10.1007/978-3-031-49190-0_10

    • ISBN
      9783031491894, 9783031491900
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Approximability of the Distance Independent Set Problem on Regular Graphs and Planar Graphs2022

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Zhilong Liu, Eiji Miyano
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      巻: E105.A 号: 9 ページ: 1211-1222

    • DOI

      10.1587/transfun.2021DMP0017

    • ISSN
      0916-8508, 1745-1337
    • 年月日
      2022-09-01
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Happy set problem on subclasses of co-comparability graphs2022

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Eiji Miyano, Akira Suzuki and Yuma Tamura
    • 雑誌名

      Algorithmica

      巻: - 号: 11 ページ: 1-21

    • DOI

      10.1007/s00453-022-01081-0

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Approximation algorithms for covering vertices by long path2022

    • 著者名/発表者名
      Gong Mingyang, Fan Jiang, Lin Guohui, Miyano Eiji
    • 雑誌名

      Proc. 47th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science

      巻: LIPIcs 241

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Improved approximation algorithms for non-preemptive multiprocessor scheduling with testing2022

    • 著者名/発表者名
      Gong Mingyang、Goebel Randy、Lin Guohui、Miyano Eiji
    • 雑誌名

      Journal of Combinatorial Optimization

      巻: 44 号: 1 ページ: 877-893

    • DOI

      10.1007/s10878-022-00865-y

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Polynomial-time equivalences and refined algorithms for longest common subsequence variants2022

    • 著者名/発表者名
      Asahiro Yuichi, Jansson Jesper, Lin Guohui, Miyano Eiji, Ono Hirotaka, Utahima Tadatoshi
    • 雑誌名

      Proc. 33rd Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching

      巻: LIPIcs 223

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Upper and lower degree-constrained graph orientation with minimum penalty2022

    • 著者名/発表者名
      Yuichi Asahiro, Jesper Jansson, Eiji Miyano, Hirotaka Ono
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 900 ページ: 53-78

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2021.11.019

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Happy set problem on subclasses of co-comparability graphs2022

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Eiji Miyano, Akira Suzuki, Yuma Tamura
    • 雑誌名

      Proc. of 16th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation (WALCOM 2022), Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13174 ページ: 149-160

    • DOI

      10.1007/978-3-030-96731-4_13

    • ISBN
      9783030967307, 9783030967314
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Path Cover Problems with Length Cost2022

    • 著者名/発表者名
      Kobayashi Kenya、Lin Guohui、Miyano Eiji、Saitoh Toshiki、Suzuki Akira、Utashima Tadatoshi、Yagita Tsuyoshi
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13174 ページ: 396-408

    • DOI

      10.1007/978-3-030-96731-4_32

    • ISBN
      9783030967307, 9783030967314
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Complexity and approximability of the happy set problem2021

    • 著者名/発表者名
      Yuichi Asahiro, Hiroshi Eto, Tesshu Hanaka, Guohui Lin, Eiji Miyano, Ippei Terabaru
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 866 ページ: 123-144

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2021.03.023

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Acyclic edge coloring conjecture is true on planar graphs without intersecting triangles2021

    • 著者名/発表者名
      Shu Qiaojun、Chen Yong、Han Shuguang、Lin Guohui、Miyano Eiji、Zhang An
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 882 ページ: 77-108

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2021.06.017

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Parameterized algorithms for the Happy Set problem2021

    • 著者名/発表者名
      Asahiro Yuichi、Eto Hiroshi、Hanaka Tesshu、Lin Guohui、Miyano Eiji、Terabaru Ippei
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics

      巻: 304 ページ: 32-44

    • DOI

      10.1016/j.dam.2021.07.005

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] 最長ラン部分文字列問題に対する近似アルゴリズム2023

    • 著者名/発表者名
      朝廣 雄一,江藤 宏,Mingyang Gong,Jesper Jansson,Guohui Lin,宮野 英次,小野廣隆,田中駿一
    • 学会等名
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 変更制約付き最大独立集合問題2023

    • 著者名/発表者名
      朝廣 雄一,江藤 宏,是永 華奈,Guohui Lin,宮野 英次,野々上 礼央
    • 学会等名
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 弦二部グラフにおける変更制約付き最大独立集合問題2023

    • 著者名/発表者名
      加藤拓,宮野英次,江藤宏
    • 学会等名
      令和5年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 次数4の平面グラフにおけるオイラー均衡分解問題の計算困難性2022

    • 著者名/発表者名
      石井柊汰,宮野英次
    • 学会等名
      2022年度(第30回)電子情報通信学会学生講演会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 最小コスト区間選択問題の計算困難性2022

    • 著者名/発表者名
      芦村遼太郎,宮野英次
    • 学会等名
      第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 円弧グラフの最大彩色可能部分グラフ2022

    • 著者名/発表者名
      野々上礼央,宮野英次
    • 学会等名
      第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 変更数制約付き2部グラフ問題の近似アルゴリズム2022

    • 著者名/発表者名
      中村裕貴,宮野英次
    • 学会等名
      第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 出現数2の文字列の最長ラン部分文字列問題に対する近似アルゴリズム2022

    • 著者名/発表者名
      田中駿一,宮野英次
    • 学会等名
      第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 重複なし最長共通部分列に関する全列挙法を用いた評価2022

    • 著者名/発表者名
      戴銘紳,朝廣雄一,宮野英次
    • 学会等名
      第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] Algorithms for happy set problem on interval graphs and permutation graphs2022

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Eiji Miyano, Akira Suzuki, Yuma Tamura
    • 学会等名
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 最長共通部分列関連問題の多項式時間同値性2022

    • 著者名/発表者名
      歌島侃勇,朝廣雄一,Jesper Janssen,Guohui Lin,宮野英次,小野廣隆
    • 学会等名
      2021年度・冬のLAシンポジウム
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 長さコスト付きパスカバー最大化問題の近似アルゴリズム2022

    • 著者名/発表者名
      小林賢也,Guhoui Lin,宮野英次,斎藤寿樹,鈴木顕,歌島侃勇,八木田剛
    • 学会等名
      2021年度・冬のLAシンポジウム
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] オイラーグラフの辺素な閉路分割問題の計算困難性2021

    • 著者名/発表者名
      石井柊汰,川原田隼介,牧佑河,宮野英次,柴田将拡, 鶴正人
    • 学会等名
      第74回電気・情報関係学会九州支部連合大会(令和3年度)
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 強化学習を用いた自律的な電離圏計測機器制御システムの開発2021

    • 著者名/発表者名
      御厨徹,宮野英次,藤本晶子,吉川顕正,阿部修司
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 文字列検索を応用した赤道域地磁気変動パターンの簡易検索手法の提案2021

    • 著者名/発表者名
      松山幸生,斎藤寿樹,宮野英次,藤本晶子,吉川顕正,阿部修司
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 木グラフの次数と適切なグラフ有向化数2021

    • 著者名/発表者名
      吉瀬紘平,宮野英次
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] イオノグラム画像におけるスポラディックE層エコー検出モデルの開発2021

    • 著者名/発表者名
      廣重優,宮野英次,藤本晶子,吉川顕正,阿部修司
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 複製文字列長を限定したタンデム複製問題2021

    • 著者名/発表者名
      西谷麻生,歌島侃勇,宮野英次
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] k制約付き最小カット問題とk制約付き最小全域木問題2021

    • 著者名/発表者名
      税所航平,中村裕貴,斎藤寿樹,宮野英次
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] k制約付き重み付き最大二部マッチング問題2021

    • 著者名/発表者名
      中村裕貴,税所航平,宮野英次
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 円弧グラフに対する最大彩色可能部分グラフ問題2021

    • 著者名/発表者名
      野々上礼央,宮野英次
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 最長共通部分列関連問題の多項式時間同値性と厳密アルゴリズム2021

    • 著者名/発表者名
      歌島侃勇,朝廣雄一,Jesper Janssen,Guohui Lin,宮野英次,小野廣隆
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 辺素な2つの閉路への分解問題の計算困難性2021

    • 著者名/発表者名
      川原田隼介,石井柊汰,牧佑河,宮野英次,柴田将拡, 鶴正人
    • 学会等名
      令和3年度OR学会九州支部・若手OR交流会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [備考] 九州工業大学 研究者情報

    • URL

      https://hyokadb02.jimu.kyutech.ac.jp/html/233_ja.html

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書 2022 実施状況報告書 2021 実施状況報告書
  • [備考] Publication List

    • URL

      https://sites.google.com/view/eijimiyanokyutech/publications

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書 2022 実施状況報告書
  • [備考] Publication list

    • URL

      http://algorithm.ces.kyutech.ac.jp/wp/members/miyano/publications/

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書

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公開日: 2021-04-28   更新日: 2024-12-25  

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