| 研究課題/領域番号 |
21K11800
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
黒田 正博 岡山理科大学, 経営学部, 教授 (90279042)
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| 研究分担者 |
森 裕一 岡山理科大学, 経営学部, 教授 (80230085)
中川 重和 岡山理科大学, 基盤教育センター, 教授 (90248203)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Bootstrap法 / EMアルゴリズム / 漸近共分散行列の推定 / 非負行列分解 / 漸近共分散行列 / ブートストラップ法 / 加速 / ブートスラップ法 / 収束の加速 / 不完全データ |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，このブートストラップ計算を高速化するアルゴリズムの開発をおこなう．まず，パラメータ推定には汎用的な最尤推定法であるEMアルゴリズムを用い，各標本におけるEMアルゴリズムの収束速度を高めることで，ブートストラップ計算の総反復回数を大幅に削減する． さらに，高速化したブートストラップ法を，モデル選択のためのブートストラップ情報量基準の計算アルゴリズムの改良と，確率的主成分分析のパラメータ推測と主成分数の決定のためのブートストラップ計算に応用し，これらで必要になる計算時間の短縮を目指す．
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| 研究実績の概要 |
今年度の研究実績として、学術論文が2編の採択・出版、および国際会議において研究成果の発表を2件行った。
学術論文については、(1)EMアルゴリズムの加速法のサーベイ論文、(2)消費者エンゲージメントの仮説検証のための構造方程式モデリングの適用と推定アルゴリズムの改良である。(1)の論文については、本課題の欠測を含む観測データに対するブートストラップ法の高速化のベースとなる話題を扱っており、これまでに提案されているEMアルゴリズムの加速法の長所と短所を示している。今後は、これらの中から計算コスト、収束の安定性などの観点からブートストラップ法に組み込む最適な加速法を検討していく。(2)の論文では、マーケティングデータ解析であり、パラメータ推定の計算法で用いるSEMの改良アルゴリズムも提案した。
国際会議での発表においては、非負行列分解に用いるMultiplicative Updatingアルゴリズムの加速法と提案と、数値実験による加速性能について発表を行った。今後の課題としては、観測に欠測がある場合のアルゴリズムの開発とその加速化、パラメータの誤差推定のためのブートストラップ法の加速化があり、これらにも取り組んでいく。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
欠測を含む観測データに対するブートストラップ法の高速化において、アルゴリズムの開発といくつかの統計モデルのもとでの数値実験による性能検証を実施することができた。しかし、成果として学術論文にまとめるところまでには至っていない。
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| 今後の研究の推進方策 |
欠測を含む観測データに対するブートストラップ法の高速化アルゴリズムの開発と数値実験による性能検証を示した学術論文を作成していく。さらに、欠測の発生がランダムではない（Not Missing At Random）データに対して、加速法の性能を検証することを考えていく。
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