| 研究課題/領域番号 |
21K11966
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分61010:知覚情報処理関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
森山 哲裕 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 助教 (40818598)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2023年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | トポロジー / 幾何学 / 画像解析 / ヘシアン / 歪み / 最適配置 / マグニチュード / 局所特徴量 / 固有値 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では、マグニチュードの理論を応用展開することで、画像特徴の抽出技術を微分位相的側面から深化させる。
空間の「かたち」を調べるモース理論では、モース関数の勾配とラプラシアンやヘッセ指数とのうちどちらが支配的であるかは、注目点が臨界点の近傍にあるか否かによる。他方、画像の従来の特徴抽出手法では、これらは特に考慮されない。この点に鑑み、本研究では、画素値関数の勾配とラプラシアンやヘッセ指数とをバランスよく評価する新たな仕組みを導入し、トポロジカルデータアナリシス（TDA）の新手法の可能性を検討する。
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| 研究実績の概要 |
空間データの局所特徴を抽出するための幾何学的な手法を、応用先のニーズ主動の観点で探索研究した。また、本研究の技術を製造業における形状の解析へ適用することを想定しつつ、位置検出、最適配置、およびこれらへのトポロジーの新たな応用に関する基礎理論の構築を試みた。また昨年度から継続して、本科研費のテーマと重複するかたちで、実用される場面を想定しながら他分野や企業のニーズ探索を行ないつつ、幾何学を中心とする数理分野からの新たな貢献可能性があるところとは重点的にコミュニケーションをとり、幅広い波及効果が期待できるような空間データの解析手法を探索・検討した。
またニーズ探索においては、研究速度の加速をねらい、異分野（非数理分野）との連携により課題解決に実効的に貢献する連携体制も併せて模索した。
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