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手書きを活かした初等幾何教育支援システムの研究

研究課題

研究課題/領域番号 21K12157
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分62030:学習支援システム関連
研究機関福岡教育大学

研究代表者

藤本 光史  福岡教育大学, 教育学部, 教授 (20270241)

研究期間 (年度) 2021-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
キーワードユーザインタフェース / WebAssembly / GeoGebra / React / Webアプリケーション / 数学ソフトウェア / マルチプラットフォーム / 手書き図形入力 / 手書きインタフェース / 手書き数式入力 / 初等幾何証明支援 / 数式処理システム
研究開始時の研究の概要

中学・高校での「図形の証明問題」は,教師も生徒も苦手意識が高く,教えにくく学びづらい分野になっており,両者を支援するシステムが求められている.本研究では,既存の手書き数式インタフェースを応用して,授業者と学習者が共に活用できる図形・命題の手書き入力インタフェースを作成すると共に,図形の証明問題学習に対応したマルチプラットフォーム教育支援システムを開発する.そして,証明問題の学習プロセスの「命題の理解」だけでなく「真偽の判定」や「証明の作成」の活動までサポートすることを目指す.

研究実績の概要

本研究では既存の手書き数式インタフェースを応用して、授業者と学習者が共に活用できる図形・命題の手書き入力インタフェースを作成すると共に、図形の証明問題学習に対応した教育支援システムを実現することを目指している。令和5年度はユーザインタフェースと数式処理エンジンの実装手法に関する研究を推進した。
これまで取り組んできたWebAssemblyを用いた数学学習のためのWebアプリケーションの実装手法を発展させ、ユーザインタフェースの作成にReactとGeoGebraを、計算エンジンの作成にC言語とWebAssemblyを用いる実装手法を提案し、その実装例として数学パズルのライツアウトアプリgeo-lightsを開発した。
ReactによるリッチなUIコンポーネントと動的幾何ソフトウェアのGeoGebraを用いることで高機能な対話型数学インタフェースが作成できる。また、C言語がWebアプリで利用できるようになれば、既存の高機能な数式処理システムと連携できるようになることが期待される。
この研究成果の一部は京都大学数理解析研究所講究録や統計数理研究所共同研究リポートに掲載されると共に、RIMS共同研究「数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究」、統計数理研究所共同研究「動的幾何学ソフトウェアGeoGebraの整備と普及」、Risa/Asir Conference 2024の各研究集会で発表された。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

手書きを活かした初等幾何教育支援システムの実現に必要な数学インタフェースの研究を推進し、上記「研究実績の概要」で記述した結果を得た。そして、研究論文2篇を出版し、研究集会で3件の研究発表を行った。

今後の研究の推進方策

2024年度は昨年度に提案した実装手法を用いて、初等幾何命題の入力インタフェースの研究を行う。特に次の2点に注力して研究を進める。
1.【入力図形からの情報抽出】入力図形から幾何命題を構成する関係式を自動抽出するアルゴリズムの研究を行う。
2.【命題の真偽判定機能】図形情報を連立多項式で表現してグレブナー基底計算で命題の真偽判定を行う機能を実装する。

報告書

(3件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 研究成果

    (15件)

すべて 2024 2023 2022 2021 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うちオープンアクセス 3件) 学会発表 (9件) (うち招待講演 2件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] How to use WebAssembly with GeoGebra2024

    • 著者名/発表者名
      藤本 光史
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究リポート

      巻: 473 ページ: 15-31

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] WebAssemblyを用いたRSA暗号体験アプリの作成2023

    • 著者名/発表者名
      藤本 光史
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 2273 ページ: 70-79

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 数式処理関連書籍の執筆と出版 -- 質疑応答の記録 --2022

    • 著者名/発表者名
      藤本光史
    • 雑誌名

      数式処理

      巻: 28

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [雑誌論文] How to embed GeoGebra into Web2022

    • 著者名/発表者名
      藤本光史
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究リポート

      巻: 452 ページ: 11-29

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [学会発表] GeoGebra/WebAssemblyを用いた数学パズルアプリの実装2024

    • 著者名/発表者名
      藤本 光史
    • 学会等名
      Risa/Asir Conference 2024
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] WebAssemblyを用いたRSA暗号体験アプリの作成2023

    • 著者名/発表者名
      藤本 光史
    • 学会等名
      RIMS共同研究「数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究」
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] How to use WebAssembly with GeoGebra2023

    • 著者名/発表者名
      藤本 光史
    • 学会等名
      統計数理研究所共同研究「動的幾何学ソフトウェアGeoGebraの整備と普及」
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 数学ソフトウェアの作り方2023

    • 著者名/発表者名
      藤本光史
    • 学会等名
      第148回日本数学会九州支部例会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] WebAssemblyを用いた数学ソフトウェアのWebアプリ化2023

    • 著者名/発表者名
      藤本光史
    • 学会等名
      日本数学会ワークショップ「数学ソフトウェアとフリードキュメント34」
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 数学ソフトウェアの作り方(WebAssemblyによるCプログラムのWebアプリ化)2023

    • 著者名/発表者名
      高山信毅,野呂正行,小原功任,藤本光史
    • 学会等名
      Risa/Asir Conference 2023
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] WebAssemblyによる数学ソフトウェアのWebアプリ化2022

    • 著者名/発表者名
      藤本光史
    • 学会等名
      九州大学マス・フォア・インダストリ研究所短期共同研究「数式処理研究と産学連携の新たな発展」
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] Reactを用いたGeoGebraのWebへの埋め込み2022

    • 著者名/発表者名
      藤本光史
    • 学会等名
      Risa/Asir Conference 2022
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] How to embed GeoGebra into Web2021

    • 著者名/発表者名
      藤本光史
    • 学会等名
      統計数理研究所共同研究「動的幾何学ソフトウェアGeoGebraの整備と普及」
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [図書] 数学ソフトウェアの作り方2022

    • 著者名/発表者名
      高山信毅,野呂正行,小原功任,藤本光史
    • 総ページ数
      252
    • 出版者
      共立出版
    • ISBN
      9784320115316
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [備考] Lights Out Puzzle with GeoGebra and WebAssembly

    • URL

      https://mitsushi-fujimoto.github.io/geo-lights/

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2021-04-28   更新日: 2024-12-25  

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