| 研究課題/領域番号 |
21K13327
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分07060:金融およびファイナンス関連
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| 研究機関 | 二松學舍大學 |
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研究代表者 |
今井 悠人 二松學舍大學, 国際政治経済学部, 講師 (60732229)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2021年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 計算ファイナンス / 数理ファイナンス / GPU / FPGA / 機械学習 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
プログラム可能なICであるFPGA(Field Programmable Gate Array)を用いて、金融派生商品の価格付け及びリスク指標の計算と、楠岡近似の実装を行う。FPGAは高並列化可能かつ低消費電力であるが、ディジタル回路の知識とハードウェア言語を用いてプログラムしなければならない。C言語等のソフトウェア言語でそのまま記述しても高速化が不可能であるため、FPGAは金融計算において使用されてこなかった。本研究では、近年急速に整備されてきた開発環境を用いて、CPUやGPUよりも高効率に計算が可能であることを示す。
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| 研究実績の概要 |
ジャンプ型確率変動モデルについて特に注目し、研究を行なった。中でもBarndorff-Nielsen and Shephard(BNS)モデルは代表的なジャンプ型確率変動モデルである。BNSモデルは代表的なジャンプ型確率変動モデルであるが、無限のactive jumpを伴う非マーチンゲール型の場合についてオプション価格を数値計算する方法はまだ存在しない。本論文では、代表的なマルチンゲール尺度として最小マルチンゲール尺度(minimal martingale measure; MMM)を選択し、MMMの下でのBNSモデルの2つのシミュレーション手法を開発した。第一の方法は、MMMの満期時の資産価格とラドン-ニコディム密度を別々にシミュレーションする方法である。一方、2つ目の方法はMMMの下での資産価格分布を直接計算する方法である。さらに、シミュレーション手法の性能を評価するために、いくつかの数値実験を行った。シミュレーション手法としてMonte Carlo法を用いたが、その際に実行速度が問題となる。単一のパラメータセットに対しては十分な速度で計算できるが、大きなパラメータセットに対してはCPU並列化のみでは不十分となる。特に機械学習用の教師データを作成する際には、この点が大きな課題となる。そのため、GPUやFPGAによる高並列化や、クラスタリングによる分散処理手法の開発が必要となる。この点については、次年度の課題の一つとして取り扱う。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
COVID19及びロシアのウクライナ侵略等の影響によりGPUやFPGAをはじめとした半導体の入手が困難となっていたが、需給環境がひと段落し、研究に必要な資材が調達可能となったため。
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続きMonte Carlo法やFFTを用いた株価過程の計算が難しいものについて、計算方法の確立とアルゴリズムの作成を行う。次いで、計算が実用に耐えられるように高速化手法の開発と導入を行う。それに際し、FPGAやGPUを用いた高並列化手法の導入やクラスタリングによる分散処理手法の検討と導入を行う。併せて教師付き機械学習を用いた株価モデルの評価手法について研究を行う。また、教師なし機械学習や敵対的生成ネットワーク(GAN)を用いたオプション価格評価手法についても研究を行う。
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