| 研究課題/領域番号 |
21K13925
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 木更津工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
平井 隼人 木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 講師 (40879417)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 量子電磁気学 / ソフト光子定理 / 量子電磁力学 / 赤外発散 / 漸近対称性 / 散乱振幅 / ゲージ対称性 / ゲージ理論 / 重力理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
散乱行列(S行列)は、散乱の前後の量子状態の間の遷移振幅から成る行列であり、素粒子の散乱解析における基本的な量である。しかし、量子電磁力学、量子色力学などのゲージ理論や重力理論では、S行列の値が無限大に発散してしまう「赤外発散の問題」が生じる。この問題は電磁気力・強い力・重力が長距離力であるという特殊性に起因する。
本研究ではゲージ理論と重力理論において、長距離相互作用の効果を適切に取り入れた散乱状態を用いることで赤外発散の生じないS行列に基づいた散乱解析の手法を構築し、従来の散乱解析の簡便化、予言精度の向上、また、長波長のホーキング輻射が持ち去る量子情報の解明を目指す。
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| 研究実績の概要 |
前年度に引き続き、量子電磁力学において赤外発散の生じない散乱行列に基づいた散乱理論の研究を行った。
前年度に適切なドレス化状態に対する散乱振幅では全ての赤外発散が相殺することを明らかにしたが、この赤外発散は光子のエネルギーをソフト展開した際の第１次の項の寄与から生じる。今年度はドレス化状態を用いた散乱振幅計算において、光子のエネルギーに対するソフト展開の第２次の項の寄与の解析を行った。散乱粒子にソフト光子を1つ加えた場合、ソフト展開の第２次の項の寄与は散乱粒子の偏極、運動量、角運動量を用いて表せることを明らかにした。この結果は先行研究でも知られているが、我々は電子のスピンの寄与も含めた設定においてより簡易的な計算によりこの結果を示すことに成功した。この計算は２人の共同研究者と共同で行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
散乱粒子にソフト光子を１つ加えた場合におけるソフト展開の第2次の項の寄与について新たな基本的な計算結果を得ることができた。一方で、ドレス化状態に含まれるソフト光子に関するソフト展開の第２次の項の寄与の計算も試みているが、赤外発散の正則化と両立して計算することが難しく成功には至っていない。
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| 今後の研究の推進方策 |
量子電磁気学における漸近対性性は散乱振幅の関数形を強く制限することが知られている。このような漸近対称性から導かれる散乱振幅の性質を利用することで、ドレス化状態に含まれるソフト光子に関するソフト展開の第２次の項の寄与を、赤外発散の正則化と両立しながら計算する方法を模索する。また、これまでの研究結果を摂動論的な重力理論や量子色力学へ拡張することを考えている。
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