| 研究課題/領域番号 |
21K13927
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 京都大学 (2022-2024)
名古屋大学 (2021) |
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研究代表者 |
杉下 宗太郎 京都大学, 理学研究科, 助教 (10784217)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 漸近対称性 / 量子電磁気学 / AdS/CFT対応 / 量子重力 / celestial holography / 量子もつれ / 赤外問題 / 行列模型 / ホログラフィー / 場の量子論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
量子重力理論の定式化は理論物理学における積年の課題である。量子重力理論定式化の鍵となると思われる概念にホログラフィーというものがある。これは「重力理論の自由度をホログラムのように低次元に埋め込むことができる」という考え方である。
本研究では、漸近的に平坦な時空における重力理論のホログラフィーについて、主に漸近対称性と呼ばれる対称性に基いて、考察を行う。また、場の量子論・重力理論における漸近対称性の一般的性質に関する研究も行い、その意味や役割についての知見を深める。
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| 研究実績の概要 |
今年度は主に以下の研究に取り組んだ。
[量子電磁気学におけるドレス状態]: 前年度に引き続き量子電磁気学において、S行列の赤外発散を生じないドレス状態に関する研究を行った。ドレス状態を用いた具体的計算において重要な、フェルミオンに対するソフト光子定理の補正項の理解が進んだが、ドレス状態の散乱振幅の具体計算はまだ進展中である。
[AdS/CFT対応における部分領域双対性の不成立]: 前年度に引き続き、AdS/CFT対応における部分領域の問題に取り組んだ。部分領域双対性が重力の効果によって破れているということが、座標変換不変性から要請される重力のドレス効果によって顕に理解できるということがわかった。
[Celestial Holography]: celestial holographyの検証のために、２つのプライマリ演算子と1つのストレス演算子の相関関数が満たすべき恒等式が4次元の理論から導出されるかを調べた。前年度に提案した新手法による4点関数の解析も実行中である。
[ブラックホール熱力学における熱と仕事の導入]: ブラックホール熱力学において従来考えられてこなかった熱と仕事を取り入れる方法をAdS/CFT対応を用いて行った。また、この方法による熱浴と相互作用する系における熱力学第二法則の検証を具体的な重力系で行った。
[3次元量子電磁気学における漸近対称性]: 3次元量子電磁気学における漸近対称性を調べた。この理論は閉じ込めを起こしていると考えられ、4次元の場合と異なり漸近対称性が非自明な作用を持ち得ないということを示した。
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
[量子電磁気学におけるドレス状態]: 前年度に引き続き計算を進めているが、赤外有限なS行列の具体的解析は煩雑な計算に直面しており、計算が完了しないでいる。フェルミオンに対するソフト光子定理の補正項の理解が進んだことで、ある程度の計算結果がまとまりつつある。
[AdS/CFT対応における部分領域双対性の不成立]: 重力理論における座標変換不変性に由来する重力のドレス効果が、前年度までに示していた部分領域双対性の不成立と密接に関係していることがわかったことは大きな進展である。
[3次元量子電磁気学における漸近対称性]: 閉じ込めを起こす理論では漸近対称性が自明であるという予想を立て、3次元量子電磁気学の場合にその具体的検証を行えたことは大きな進展である。この予想は閉じ込めという場の量子論の重要な問題に漸近対称性の理解が関係しているということを示唆している。
[ブラックホール熱力学における熱と仕事の導入]: AdS/CFT対応を用いて、従来のブラックホール熱力学の枠組みを拡大することができた。
今年度は3本のプレプリントを発表したが、前年度に発表した論文も含め査読に時間を要しており、出版された論文は0となってしまった。また、ドレス状態によるS行列の具体計算に時間を要していることもあり、予想以上の進展とは言い難いが、上記のような関連研究でいくつかの進展があった。
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| 今後の研究の推進方策 |
赤外発散を起こさないドレス状態を用いて、赤外有限なS行列の解析を完了させたい。関連して、ソフト光子定理の補正項の解析を論文にまとめたい。
上記研究概要に記したCelestial holographyの解析も途中であるため、解析をさらに進め、ある程度の区切りをつけたい。
閉じ込めと漸近対称性の関係性についても、様々な模型で検証を行いたい。また自発的対称性の破れに伴う無質量粒子の自由度と漸近対称性の関係性についても研究を進めたい。
今年度の研究によって、量子重力における重力のドレス効果の重要性を再認識したので、ドレス効果の解析を様々な具体例で行いたいとも考えている。
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