| 研究課題/領域番号 |
21K13928
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
|
|---|
| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
|---|
研究代表者 |
横倉 諒 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 日本学術振興会特別研究員 (PD) (80837831)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | トポロジー / 高次対称性 / 非可逆対称性 / 高次群 / 場の量子論 / 相構造 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
本研究の目的は、トポロジーと高次対称性という原理に基づいて、4次元場の量子論における従来の相分類を超えた新たな相構造を解明し分類すること、そして相構造を記述する高次群を決定することである。本研究では、弦や渦、分域壁のようなトポロジーで特徴づけられる非摂動的な物体に関する高次対称性を解明し、対称性の背後にある群構造を特定する。この群は、高次群と呼ばれる従来の群を超えた数学的対象で記述できると期待できる。この高次群の構造によって、従来の枠組みを超えた相分類を行い、各相に特徴的な物理現象を対称性に基づいて予言する。
|
| 研究実績の概要 |
本年度は、4次元アクシオン電磁気学における非可逆高次対称性を研究した。これまでの研究によって、アクシオンと光子が質量を持たない相では、可逆な0次および1次対称性が存在することが示されていたが、その対称性のパラメータは有限群に制限されていた。この理由は、カイラル量子異常によって連続的対称性が破れるからである。一方で近年、カイラル量子異常で破れる0次対称性は、分数量子ホール系の分配関数を用いることで、パラメータを有理数とする非可逆対称性に拡張できることが先行研究によって示された。
本研究ではこの発想を応用し、パラメータが有限群に制限されていたアクシオン電磁気学の1次対称性は、パラメータを有理数とする非可逆な1次対称性に拡張できることを示した。具体的には、非可逆1次対称性の生成子を、 (1+1)次元のシュウィンガー模型の低エネルギートポロジカル有効理論の分配関数を用いることで構成した。さらに、先行研究で構成されていた非可逆0次対称性の生成子と今回得られた非可逆1次対称性の生成子の相関関数を調べることで、これらの間に非自明なカレント代数があることを示した。そしてこのカレント代数は、アクシオン分域壁に磁場を挿入すると誘導電荷が生じるという、従来知られている効果として理解できることを示した。この研究により、従来知られていたアクシオン電磁気学の物理の背後に、非自明な対称性の構造が存在することが明らかになった。
上記の研究に加えて、高次対称性の南部・ゴールドストンモードの外場中での不安定性とその解消機構、一般の偶数次元のアクシオン電磁気学における可逆な高次対称性、量子色力学のハドロン相における量子異常と高次群構造の解析、非相対論系における dipole 対称性についての研究を行い、場の量子論における様々な相構造を高次対称性の観点から議論した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
これまでの研究でも議論していたアクシオン電磁気学に、非可逆高次対称性という近年注目されている新しい枠組みの対称性が存在することを具体的に示すことができた。これは可逆な対称性に注目していた当初の研究計画からは予想していなかった研究成果である。この研究は、場の量子論の相構造を非可逆対称性の観点からより詳細に調べる研究へと発展させることができると考えている。
|
| 今後の研究の推進方策 |
今年度の研究で得られた非可逆対称性の知見をもとに、今後は場の量子論の相構造を非可逆対称性の観点からも研究することを考えている。例えば、非可換ゲージ理論に現れるトポロジカルな物体である渦には、可逆でない合成規則を持つものが存在することが知られているが、これらが非可逆高次対称性の観点からどのように理解できるかを議論する。この研究を発展させ、従来の可逆な対称性による場の量子論の相構造の分類よりも詳細な分類を非可逆高次対称性の観点から行えるかを明らかにしたい。
|
