| 研究課題/領域番号 |
21K17708
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
澄田 範奈 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (10761356)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 公平割当 / 確率的割当 / マトロイド / オンライン最適化 / 組合せ最適化 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
公平分割問題は，財や資源を複数人で公平に分けるという問題であり，実用上も重要な問題である．財に対する効用（うれしさ）の情報が厳密に分かる状況については様々な研究がなされているが，実用上は財や効用の情報が厳密には分からないことも多々ある．
本研究課題では，効用の情報が厳密には分からない状況にも対応できるアルゴリズムを構築する．特に不可分財が逐次的に与えられる状況や不可分財に対する効用の情報が不確実な状況に着目し，組合せ最適化における手法や技術を生かしてアルゴリズムの構築および性能の解析を行う．
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| 研究実績の概要 |
本研究課題の目的は，財や仕事を複数人で公平に分けるという公平分割問題のアルゴリズム設計と解析である．公平分割問題は，資源や仕事の配分といった場面で現れる実用上も重要な問題である．2023年度は，補助金を用いた公平割当の研究も行った．ここでは，公平さの基準として「無羨望性」に着目する．エージェントに不可分なアイテムを割り当てる状況において，誰も他のエージェントに羨望をもたないよう割り当てたいが，例えば財の個数が人数より少ないときなどは羨望をもつエージェントが出ることを避けられない．羨望が生じない状態を達成するための対応策のひとつに，羨望をもつエージェントに「補助金」で補填することが挙げられる．補填に使う補助金額は少ないほうが望ましいため，必要になる補助金額の評価，および出来るだけ少ない額を使う無羨望割当を求めるアルゴリズムの構築が問題になる．必要な補助金額はエージェントの効用関数に依存し，既存研究では特に効用関数が単調な場合の必要補助金額の上界は知られていた．本研究では，単調関数より広い効用関数のクラスに対して必要補助金額の上界を与え，さらに単調関数に対する上界を改善した．また，実際にその上界を満たす無羨望割当を与えるアルゴリズムも構築した．この成果は国際会議AAAI-24で発表済みである．他にも，公平割当を動機とした凸関数最小化問題に関する研究にも取り組み，国際会議で発表予定（採択）である．
また，実用上は財や効用の情報が厳密には分からないことも多々ある．アイテムに対する価値の扱いが以前の研究と異なる設定のオンライン公平割当問題に関する検討も進めている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
公平割当に関する研究成果を得られており，研究計画として取り上げたオンライン公平割当問題に対する新たな課題の検討を進めているため．
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き，新たな設定でのオンライン公平割当問題に関する検討を進める．より具体的には，検討している設定に近い問題であるバンディット問題の技術を取り入れながら，アルゴリズムの設計・解析を行う．
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