| 研究課題/領域番号 |
21K17812
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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小区分61030:知能情報学関連
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| 研究機関 | 名古屋大学 (2022-2024)
国立情報学研究所 (2021) |
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研究代表者 |
栗田 和宏 名古屋大学, 情報学研究科, 助教 (40885266)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2022年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 離散構造列挙 / アルゴリズム / 組合せ最適化 / k-ベスト列挙アルゴリズム / グラフアルゴリズム / 近似列挙 / 多項式遅延列挙 / サイズ制約 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
列挙問題はその問題自体の効率良い計算の理論的限界の研究が行われるだけでなく，最適化や，データマイニングやデータベース分野でも盛んに研究が行われおり，理論と実用の両面から研究されている重要な問題である．しかし，既存の列挙の理論研究と実用を考えたとき，理論的に効率良い列挙アルゴリズムの研究には課題があると申請者は考える．特に申請者が考える大きな課題は，実用上の有望な解と定式化した列挙問題の解のギャップが大きすぎることである．このギャップにより，列挙した解のほぼ全てが無意味な場合もある．そのため，本研究では実用を見据えた新たな列挙問題の提案とその列挙問題を解くアルゴリズムの基盤技術開発を行う．
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| 研究成果の概要 |
列挙問題は問題の定義上，出力（解）の個数が入力サイズに対して指数的に大きくなる．そのため，出力サイズに対して線形時間で動作する「効率良い」アルゴリズムでも実計算では莫大な計算時間を要する．この問題を解決する方法として，本研究では解の総数を削減するという手法をとった．列挙問題において，応用を考えた場合本当に解全てが必要なことばかりではない．実際には全てではなく，いくつかの有用な解の候補が欲しいことが多い．そのため，本研究では解の中でも目的関数値が一定以上良い解だけを出力する理論的に効率良いアルゴリズムの提案とアルゴリズム設計のフレームワークを開発した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の成果は目的関数値に対する制約がない場合の列挙問題の容易性と目的関数値による制約がある場合の近似的な列挙の容易性には関係があることを明らかにした．この結果は国際的な研究雑誌である Discrete Appl. Math. に掲載された．出力多項式時間アルゴリズムの構築方法は 2008 年に Cohen らによって一般的な定理が知られている．この定理によれば，とても限られた入力の列挙問題がとければ元の一般の列挙問題も解けることが示されている．目的関数による制約を加えた時でもこの定理は活用できるため，これまでの列挙アルゴリズム研究で培われた技法はある程度適用可能であることを明らかにした．
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