複合領域システム統合設計法に基づくマルチスケール構造最適化

• 研究課題/領域番号: 21K19768
• 研究種目: 挑戦的研究(萌芽)
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 泉井 一浩 京都大学, 工学研究科, 教授 (90314228)
• 研究分担者: 西脇 眞二 京都大学, 工学研究科, 教授 (10346041)
• 研究期間 (年度): 2021-07-09 – 2024-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2022年度)
• 配分額: 6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円); 2023年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2022年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: マルチスケール解析 / ミクロ構造 / マクロ構造 / 最適設計

研究開始時の研究の概要

本研究では，構造物のミクロ・マクロ構造を同時に最適化可能なトポロジー最適設計法の構築する．この目的達成のためにシステム的な最適化アプローチの構築を目指す．まず，ミクロスケールの構造最適化問題において，任意のミクロ構造がもつマクロ的特性，すなわち，有効材料テンソルを導出する数値解析法を開発する．ターゲットとしているマクロ構造の最適化問題に対して，良好な有効材料テンソルのバランスを持つミクロ構造のデータベースを作成する． そして構造の各部位に必要な有効材料テンソルをもつミクロ構造をデータベースから選択するマクロ構造問題として解く方法を構築する

研究実績の概要

トポロジー最適化において，マクロスケールの形状だけでなく構造物のミクロスケールの形状に対しても自由度の高いトポロジー最適化を応用して材料設計を行うという，マルチスケールトポロジー最適化の開発を行うことができれば，通常のバルク材では得られないような特殊な性能を持った材料を用いた高機能なデバイスを設計することができるようになると期待される．このためにはミクロ構造の最適設計と，マクロ構造の最適設計を同時に実施することが必要となる．前年度は少数の変数によりミクロ構造の特性を表現し，構造と特性のデータベース化を実施た．本年度は，マルチスケール最適化を実施するための基礎検討として，前年度のデータベースを利用したマイクロスケールの最適化の方法について検討を進めた．さらに，ミクロ構造を多変数で表現する場合にも拡張し，その場合についても，1変数の場合と同様に，マイクロスケールの最適化が実施できることを確認した．さらにミクロ構造についてもトポロジー最適化を行う方法についてもモデル構築などの初期的検討を行った．さらに材料特性に非線形性を考慮しなければならない場合について，代理モデルを導入した非線形特性のモデル化の方法についても検討を進めた．ガウス関数に基づいた放射基底関数を用いたモデル化により代理モデルを構築し，その代理モデルに基づくデータベースを利用した，マルチスケール最適化の実装方法について検討した．

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

複数変数を用いたミクロモデルを仮定し，ミクロ構造・マクロ構造の両スケールを考慮したマルチスケールマクロ構造の最適化を実装し，最適設計が実施可能であることを確認することができた．

今後の研究の推進方策

これまでの研究により，ミクロ構造の表現を複数の変数により表現できることを仮定し，マルチスケール最適化を実施できることを確認した．まずは，その効果について，数値解析の結果を評価することで検討し，構築したモデルの改善を進めるとともに，さらに，自由度の高い状況を設定したミクロ構造のトポロジー最適設計をさらに進める予定である．トポロジー最適化の超多次元空間とミクロ構造の性能を低次元化モデルにより表現する方法を検討し，マルチスケール最適化を効率的に実施するための方策を開発する．