| 研究課題/領域番号 |
21K21302
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
1002:人間情報学、応用情報学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
藤木 結香 東北大学, 学際科学フロンティア研究所, 助教 (70912517)
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| 研究期間 (年度) |
2021-08-30 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2022年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2021年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 複雑ネットワーク / フラクタル / 臨界現象 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
現実世界の複雑ネットワークにはしばしば強い次数ゆらぎ（スケールフリー性）と繰り込み変換下における不変性（フラクタル性）が現れる。しかし、両性質を有するスケールフリー・フラクタル・ネットワーク（SFN）の構造と臨界的性質の一般的関係は未だ明らかになっていない。本研究では、多様な構造的特徴を再現することができるSFNの一般的数理モデルを構築する。本モデルによって生成されるSFN上のパーコレーションと同期現象を、その臨界点および臨界指数を求めることで特徴づける。これにより、SFNの臨界的性質と構造的特徴の間の一般的関係を明らかにする。
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| 研究成果の概要 |
現実世界の複雑ネットワークにはしばしば強い次数ゆらぎ(スケールフリー性)と繰り込み変換下における不変性(フラクタル性)が現れる。 本研究では両性質を有するスケールフリー・フラクタル・ネットワーク(SFN)の構造と臨界的性質の一般的関係は未だ明らかにするため、多様な構造的特徴を再現することができるSFNの一般的数理モデルを構築し、本モデルによって生成されるSFN上のパーコレーションの臨界点および臨界指数を求めた。さらにSFNに典型的な性質である負の長距離次数相関が一般のSFNにおいて果たす役割を解明するために、次隣接距離に次数相関を有するネットワークを生成しその臨界点を数値計算によって調べた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
多様な構造的特徴を再現することができるSFNの一般的数理モデルを構築したことで、SFNの構造的性質に関する系統的な研究が可能となった。さらに、SFNに特徴的な性質である負の長距離次数相関が頑強性に与える影響を、臨界点およびコア構造に着目し評価した。これにより、負の次隣接次数相関はランダム破壊とターゲット破壊のどちらに対する頑強性においても大きな変化に寄与しないことが明らかになった。これらの結果から得られた知見は、SFNの起源と頑強性の関係について有益な情報を有しており、また、多様なネットワーク破壊に対して頑強なネットワークの設計への応用が期待できる。
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