| 研究課題/領域番号 |
22224001
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| 研究種目 |
基盤研究(S)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
金銅 誠之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
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| 研究分担者 |
江口 徹 立教大学, 理学研究科, 教授 (20151970)
伊藤 由佳理 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)
伊山 修 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
馬 昭平 東京工業大学, 理学研究科, 准教授 (80633255)
菅野 浩明 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (90211870)
長尾 健太郎 (元)名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 助教 (10585574)
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| 連携研究者 |
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
島田 伊知朗 広島大学, 理学研究科, 教授 (10235616)
小木曽 啓示 大阪大学, 理学研究科, 教授 (40224133)
吉川 謙一 京都大学, 理学研究科, 教授 (20242810)
宮本 雅彦 筑波大学, 理学研究科, 教授 (30125356)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
76,180千円 (直接経費: 58,600千円、間接経費: 17,580千円)
2014年度: 15,730千円 (直接経費: 12,100千円、間接経費: 3,630千円)
2013年度: 15,470千円 (直接経費: 11,900千円、間接経費: 3,570千円)
2012年度: 16,120千円 (直接経費: 12,400千円、間接経費: 3,720千円)
2011年度: 15,080千円 (直接経費: 11,600千円、間接経費: 3,480千円)
2010年度: 13,780千円 (直接経費: 10,600千円、間接経費: 3,180千円)
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| キーワード | 格子 / 保型形式 / モジュライ / K3 曲面 / エンリケス曲面 / マシュームーンシャイン / 自己同型 / マシュー群 / マシュー・ムーンシャイン / 数学 / 代数幾何学 / K３曲面 / 格子理論 / 代数学 / モジュライ空間 / 代数 / 代数幾何 / K3曲面 / Calabi-Yau多様体 |
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| 研究成果の概要 |
いくつかの方程式の共通零点の集まりとして定まる図形（代数多様体）の構造や対称性および図形のある種の分類（モジュライ空間）を行うことが代数幾何の大きな問題である。楕円曲線の2次元版としてK3曲面と呼ばれる代数多様体が19世紀に発見され、現在、数学および数理物理でも興味を持たれている。本研究において、K3曲面のモジュライ空間の構造の解明や、K3曲面の対称性を表す自己同型群の記述などの成果を得た。またK3曲面の対称性とマシュー群と呼ばれる有限単純群との間の不思議な関係を示唆するマシュームーンシャイン現象と呼ばれるものが関心を集めているが、この方面での研究においても成果をあげた。
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| 評価記号 |
検証結果 (区分)
A
評価結果 (区分)
A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる
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