| 研究課題/領域番号 |
22244006
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 (2011-2013)
大阪大学 (2010) |
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研究代表者 |
梅原 雅顕 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (90193945)
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| 研究分担者 |
山田 光太郎 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (10221657)
大仁田 義裕 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764)
間下 克哉 (間下 克也) 法政大学, 理工学部, 教授 (50157187)
橋本 英哉 名城大学, 理工学部, 教授 (60218419)
ROSSMAN W.F 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (50284485)
満渕 俊樹 大阪大学, 理学研究科, 教授 (80116102)
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| 連携研究者 |
小磯 憲史 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (70116028)
後藤 竜司 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30252571)
國分 雅敏 東京電機大学, 工学部, 教授 (50287439)
藤森 祥一 岡山大学, 理学部, 准教授 (00452706)
佐治 健太郎 神戸大学, 大学院理学研究科, 准教授 (70451432)
宮岡 礼子 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (70108182)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院理学研究科, 教授 (80127422)
石川 剛郎 北海道大学, 大学院理学研究科, 教授 (50176161)
川上 裕 金沢大学, 理工研究域数物科学系, 准教授 (60532356)
阿賀岡 芳夫 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (50192894)
北川 義久 宇都宮大学, 教育学部, 教授 (20144917)
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (80116102)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
30,940千円 (直接経費: 23,800千円、間接経費: 7,140千円)
2013年度: 7,280千円 (直接経費: 5,600千円、間接経費: 1,680千円)
2012年度: 7,280千円 (直接経費: 5,600千円、間接経費: 1,680千円)
2011年度: 7,280千円 (直接経費: 5,600千円、間接経費: 1,680千円)
2010年度: 9,100千円 (直接経費: 7,000千円、間接経費: 2,100千円)
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| キーワード | 特異点 / ガウス曲率 / 微分幾何学 / 半正定値計量 / 曲面 / 曲線 / 超曲面 / 波面 / ４頂点定理 / 極大曲面 / ガウス写像 / ガウス・ボンネの定理 / 変曲点 / 4頂点定理 / 双対性 |
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| 研究成果の概要 |
筆者らが考え出した連接接束の概念の応用として，特異点をもつ３次元Eucli 空間に，合計４個のガウス・ボンネ型の公式を見いだし，多くの応用を与えた．また折り目特異点をもつ空間的極大曲面が，時間的な曲面への自然な解析的拡張をもつ，という事実に着目し，３重周期的なシュワルツＤ型の極大曲面について，実際にその解析的延長が埋め込みになることを示した．また，平均曲率関数が符号変化をしないはめ込まれた曲面のクラスにおいて３次元球面の中におけるクリフォード・トーラスの剛性を示した．このほか平面曲線の特異点についても変曲点に関する Bol の予想の簡単な証明を与えるなど，いくつかの新しい結果を得た．
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