デジタル空間における計算幾何学の構築とその応用

• 研究課題/領域番号: 22300001
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 徳山 豪 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (40312631)
• 研究分担者: 全 眞嬉 東北大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (80431550)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 17,680千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 4,080千円); 2014年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2013年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2012年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2011年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2010年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
• キーワード: 計算幾何学 / アルゴリズム / デジタル幾何学 / 画像処理 / 理論計算機科学 / 離散幾何学 / 最適化 / アルゴリズム理論 / 計算幾何 / 情報システム / 報システム

研究成果の概要

デジタル空間における計算幾何学の構築とその応用に関する研究を行った。特に、デジタル空間においてユークリッドの基本公理を満たす線分族（Consistent Digital Line Segment)を構築し、これを用いて新しい画像処理や最適化のアルゴリズムの開発を行った。　また、新しい勢力図の概念であるゾーン図や距離等分線に関する研究を行い、それらの理論基盤を与えた。成果は22本の学術論文と、38件の学会発表からなる。これらの成果は活発に国際共同研究の結実であり、また2014年には当該分野で最も格式のある国際会議SOCG2014を京都に招致し、実行委員長として開催した。

研究成果

• [雑誌論文] A Generalization of the Convex Kakeya Problem (2014)
  • 著者名/発表者名: Hee-Kap Ahn, Sang Won Bae, Otfried Cheong, Joachim Gudmundsson, Takeshi Tokuyama, Antoine Vigneron
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 70-2 号: 2 ページ: 152-170
  • DOI: 10.1007/s00453-013-9831-y
  • 査読あり
• [雑誌論文] Order-preserving matching (2014)
  • 著者名/発表者名: Jinil Kim, Peter Eades, Rudolf Fleischer, Seok-Hee Hong, Costas S. Iliopoulos, Kunsoo Park, Simon J. Puglisi, Takeshi Tokuyama:
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 525 ページ: 69-79
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2013.10.006
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Weight Balancing on Boundaries and Skeletons (2014)
  • 著者名/発表者名: Luis Barba, Otfried Cheong, Jean-Lou De Carufel, Michael Gene Dobbins, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, János Pach, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot, Tianhao Wang:
  • 雑誌名: Proceedings of 30th Symposium on Computational Geometry 巻: 30 ページ: 436-443
  • DOI: 10.1145/2582112.2582142
  • NAID: 110009804829
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Base-object location problems for base-monotone regions (2013)
  • 著者名/発表者名: J Chun, T. Horiyama, T. Ito, Natsuda Kaothanthong, H. Ono, Y. Otachi, T. Tokuyama, RUehara, and T. Uno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 555 ページ: 71-84
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2013.11.030
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A feature-word-topic model for image annotation and retrieval (2013)
  • 著者名/発表者名: Cam-Tu Nguyen, Natsuda Kaothanthong, Takeshi Tokuyama, Xuan Hieu Phan
  • 雑誌名: ACM Transactions on the Web 巻: 7 号: 3 ページ: 1-24
  • DOI: 10.1145/2516633.2516634
  • 査読あり
• [雑誌論文] Classified-distance based shape descriptor for application to image retrieval (2013)
  • 著者名/発表者名: J. Chun, Natsuda Kaothanth one, and T. Tokuvama
  • 雑誌名: Computer Analysis of Images and Patterns (CAIP2013) 巻: 8048 ページ: 1-8
  • DOI: 10.1007/978-3-642-40246-3_1
  • ISBN: 9783642402456, 9783642402463
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Multiple Instance Learning Approach to Image Annotation with Saliency Map (2013)
  • 著者名/発表者名: Tran Phuong Nhung, Cam-Tu Nguyen, Jinhee Chun, Ha Vu Le, Takeshi Tokuyama:
  • 雑誌名: Proc. KDIR 2013 巻: NA ページ: 152-159
  • 査読あり
• [雑誌論文] Space-Efficient and Data-Sensitive Polygon Reconstruction Algorithms from Visibility Angle Information (2013)
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Ricardo Garcia de Gonzalo, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Proc. ISAAC 2013 巻: LNCS8283 ページ: 22-32
  • DOI: 10.1007/978-3-642-45030-3_3
  • ISBN: 9783642450297, 9783642450303
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Base Location Problems for Base-Monotone Regions (2013)
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Takashi Horiyama, Takehiro Ito, Natsuda Kaothanthong, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Takeshi Tokuyama, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno
  • 雑誌名: 7^<th> International Workshop on Algorithms and Computation 巻: 7748 ページ: 53-64
  • DOI: 10.1007/978-3-642-36065-7_7
  • ISBN: 9783642360640, 9783642360657
  • 査読あり
• [雑誌論文] 計算下界の解明：その意義とシナリオ(前編） (2013)
  • 著者名/発表者名: 徳山 豪
  • 雑誌名: 情報処理 巻: 54－4 ページ: 374-384
  • NAID: 40019620614
• [雑誌論文] Zone diagrams in Euclidean space and other normed spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: A.Kawamura, J.Matousek, T.Tokuyama
  • 雑誌名: Mathematish Annalen 巻: (Online first) 号: 4 ページ: 1201-1222
  • DOI: 10.1007/s00208-011-0761-1
  • NAID: 110008004169
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algorithms for computig the maximum weight region decomposable into elementary shapes (2012)
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Natsuda Kaothanthong, Ryosei Kasai, Matias Korman, Martin Nollenburg, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Computer Vinsion and Image Understanding 巻: 116-7 ページ: 803-814
• [雑誌論文] A Generalization of the Convex Kakeya Problem (2012)
  • 著者名/発表者名: Hee-Kap Ahn, Sang Won Bae, Otfried Cheong, Joachim Gudmundsson, Takeshi Tokuyama, Antoine Vigneron
  • 雑誌名: Proc. LATIN 2012 巻: LNCS7256 ページ: 1-12
  • DOI: 10.1007/978-3-642-29344-3_1
  • ISBN: 9783642293436, 9783642293443
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Unified View to Greedy Geometric Routing Algorithms in Ad Hoc Networks, (2012)
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Akiyoshi Shioura, Truong Minh Tien and Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Proc. ALGOSENSORS 2012 巻: LNCS 7718 ページ: 54-65
  • DOI: 10.1007/978-3-642-36092-3_7
  • NAID: 110009636905
  • ISBN: 9783642360916, 9783642360923
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cascade of Multi-Level Multi-Instance Classifiers for Image Annotation (2011)
  • 著者名/発表者名: Cam Tu Nguen, Ha Vu Le, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Proceedings of KDIR 2011 ページ: 14-23
  • DOI: 10.5220/0003634400140023
  • 査読あり
• [雑誌論文] Efficient Algorithms for Network Localization using Cores of Underlying Graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Meng Li, Yota Otachi, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Proceedings of ALGOSENSORS Springer LNCS 巻: 7111 ページ: 101-114
  • DOI: 10.1007/978-3-642-28209-6_9
  • ISBN: 9783642282089, 9783642282096
  • 査読あり
• [雑誌論文] Zone diagrams in Euclidean spaces and in other normed spaces. (2010)
  • 著者名/発表者名: Akitoshi Kawamura, Jiri Matousek, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Proc.26^<th> ACM Symposium on Computational Geometry 巻: 26 ページ: 216-221
  • NAID: 110008004169
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distance k-sectors exist. (2010)
  • 著者名/発表者名: Keiko Imai, Akitoshi Kawamura, Jirl Matousek, Daniel Reem, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Computational Geometry Theory and Appl. 巻: 43-9 ページ: 713-720
  • NAID: 110008004168
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distance Trisector of a Segment and a Point (2010)
  • 著者名/発表者名: Jinhee CHUN, Yuji OKADA, Takeshi TOKUYAMA
  • 雑誌名: Interdisciplinary Information Sciences 巻: 16 ページ: 119-125
  • NAID: 110009794884
  • 査読あり
• [雑誌論文] A feature-word-topic model for image annotation. (2010)
  • 著者名/発表者名: am-Tu Nguyen, Natsuda Kaotha nthong, Xuan Hieu Phan, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Proc.19^<th> Annual Symposium on Information and Knowledge Management 巻: 19 ページ: 1481-1484
  • 査読あり
• [雑誌論文] Effect of Corner Information in Simultaneous Placement of K Rectangles and Tableaux (2010)
  • 著者名/発表者名: Shinya Anzai, Jinhee Chun, Ryosei Kasai, Matias Korman, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Proc.16^<th> International Computing and Combina torics Conference 巻: 16 ページ: 235-243
  • NAID: 110008000718
  • 査読あり
• [学会発表] Some mathematical gems I found (2014)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: Goodman-Pollack Festa
  • 発表場所: クーラント研究所, New York, USA
  • 年月日: 2014-11-09
  • 招待講演
• [学会発表] How do you justify (your) existence (2014)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: WAAC 2014
  • 発表場所: 沖縄 宜野湾
  • 年月日: 2014-07-13
  • 招待講演
• [学会発表] Shape Retrieval using Local Distance Interior Ratio Shape Descriptor (2014)
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Natsuda Kaothanthong and Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: AAAC2014
  • 発表場所: 中国 杭州市
  • 年月日: 2014-06-18
• [学会発表] Geometric Weight Balancing in 3D (2014)
  • 著者名/発表者名: Luis Barba, Jean-Lou De Carufel, Otfried Cheong, Michael Dobbins, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Janos Pach, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot and Tianhao Wang.
  • 学会等名: AAAC2014
  • 発表場所: 中国 杭州市
  • 年月日: 2014-06-18
• [学会発表] Balancing location of points on Boundary (2013)
  • 著者名/発表者名: 徳山 豪
  • 学会等名: National Chunh Hsing University
  • 発表場所: 台湾、台湾中正大学
  • 年月日: 2013-11-12
  • 招待講演
• [学会発表] Correspondence Finder using Classified Distance Distribution for Efficient Shape Retrieval (2013)
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Natsuda Kaothanthong and Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: WAAC2013
  • 発表場所: 水原、韓国
  • 年月日: 2013-07-12
• [学会発表] Space-efficient polygon reconstruction from visibility angle information (2013)
  • 著者名/発表者名: Ricardo Gonzaro and Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: AAAC2013
  • 発表場所: 松島
  • 年月日: 2013-04-21
• [学会発表] Shape Description using Classified Distances (2013)
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Natsuda Kaothanthong and Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: AAAC2013
  • 発表場所: 沖縄
  • 年月日: 2013-04-20
• [学会発表] Order Preserving Matching (2013)
  • 著者名/発表者名: Jinil Kim, Peter Eades, Rudolf Fleischer, Seok-Hee Hong, Costas S. Iliopoulos, Kunsoo Park, Simon J. Puglisi, Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: AAAC2013
  • 発表場所: 松島
  • 年月日: 2013-04-19
• [学会発表] An Algorithm for Optimally Locating Baselines using Quad Decomposition (2012)
  • 著者名/発表者名: J.Chun, N.Kaothanthong, Y.Otachi, H, Takahashi, T.Tokuyama
  • 学会等名: 2012年電子情報通信学会総合大会
  • 発表場所: 岡山
  • 年月日: 2012-03-21
• [学会発表] An Image Segmentation using Maximum Weight Region with Shape Constraint (2012)
  • 著者名/発表者名: J.Chun, N.Kaothanthong, H.Takahashi, T.Tokuyama
  • 学会等名: The 1^<st> ETH-JAPAN Workshop on Science and Computing
  • 発表場所: Engelberg, Switzerland
  • 年月日: 2012-03-13
• [学会発表] Classical mathematics in computer science (2012)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: The 1^<st> ETH-JAPAN Workshop on Science and Computing
  • 発表場所: Engelberg, Switzerland(招待講演)
  • 年月日: 2012-03-13
• [学会発表] Simplex range searching : Upper and Lower bound techniques (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Tokuyama
  • 学会等名: The 2nd Japan-Korea Joint Workshop on Optimized Extraction of Geometric Information
  • 発表場所: 山形蔵王(チュートリアル講演)
  • 年月日: 2012-01-12
• [学会発表] Image Segmentation Using Maximum Weight Region (2011)
  • 著者名/発表者名: J.Chun, N.Kaothanthong, T.Tokuyama
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピューテション研究会
  • 発表場所: 名古屋
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] Distance Trisector Curveに関する研究の誕生から発展までの経緯 (2011)
  • 著者名/発表者名: 浅野哲夫, 徳山豪, 今井桂子, 河村彰星
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピューテション研究会
  • 発表場所: 名古屋(招待講演)
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] ゾーンダイアグラム:新しい勢力均衡図とその数理 (2011)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: 数学をコアとするスマートイノベーションの探索
  • 発表場所: 仙台(招待講演)
  • 年月日: 2011-11-29
• [学会発表] Cascade of Multi-level Multi-instance classifiers for Image Annotation (2011)
  • 著者名/発表者名: Cam-Tu Nguyen, Ha Vu Le, T.Tokuyama
  • 学会等名: The International Conference on Knowledge Discovery and Image Retrieval (KDIR'2011)
  • 発表場所: Paris, France
  • 年月日: 2011-10-28
• [学会発表] アルゴリズム設計と幾何学:数学の成果を利用したアルゴリズム (2011)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: 第10回情報科学技術フォーラムFIT2011
  • 発表場所: 函館(招待講演)
  • 年月日: 2011-09-08
• [学会発表] Efficient Algorithms for Network Localization Using Cores of Underlying Graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: M.Li, Y.Otachi, T.Tokuyama
  • 学会等名: ALGOSENSORS 2011
  • 発表場所: Saarbruecken, Germany
  • 年月日: 2011-09-08
• [学会発表] Image Retrieval System Using Distance-Based Shape Recognition (2011)
  • 著者名/発表者名: N.Kaothanthong, Y.Ota, J.Chun, T.Tokuyama
  • 学会等名: the 14th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC2011)
  • 発表場所: Pusan Korea
  • 年月日: 2011-07-09
• [学会発表] Distance-Based Shape Invariants for Image Retrieval (2011)
  • 著者名/発表者名: J.Chun, N.Kaothanthong, Y.Ota, T.Tokuyama
  • 学会等名: The 4th Annual Meeting of the Asian Association for Algorithms and Computation (AAAC2011)
  • 発表場所: HsinChu, Taiwan
  • 年月日: 2011-04-16
• [学会発表] On the point set reconstruction from graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Meng Li, Yota Otachi, Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: The 4th Annual Meeting of the Asian Association for Algorithms and Computation (AAAC2011)
  • 発表場所: HsinChu, Taiwan
  • 年月日: 2011-04-16
• [学会発表] デジタル空間での計算幾何学の構築と展開 (2011)
  • 著者名/発表者名: 徳山豪
  • 学会等名: 「計算機科学あ発展と未来ワークショップ
  • 発表場所: 京都大学 招待講演
  • 年月日: 2011-03-11
• [学会発表] タブローの髄配置問題 (2011)
  • 著者名/発表者名: 安齋進也, 全眞嬉, コルマンマティアス, 徳山豪
  • 学会等名: 情報処理学会SIGAL
  • 発表場所: 琉球大学
  • 年月日: 2011-03-07
• [学会発表] Image Recognition And Retrieval By Using Distance Information (2011)
  • 著者名/発表者名: ガオタントンナスダ, 全眞嬉, 徳山豪
  • 学会等名: LAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学数理解析研
  • 年月日: 2011-02-01
• [学会発表] Combinatorial Geometry, Mathematics for Geometric Information Proces sing (2010)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: 京都賞ワークショップMathematical Development of Algorithm Science
  • 発表場所: 京都国際会議場 招待講演
  • 年月日: 2010-11-12
• [学会発表] A Feature-Word-Topic Model for Image Annotation (2010)
  • 著者名/発表者名: Cam-Tu Nguyen, Natsuda Kao thanthong, Xuan-Hieu Phan, Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: GCOE The 3rd Student Organizing International Mini-Conference on Information Electronics Systems
  • 発表場所: 仙台
  • 年月日: 2010-10-10
• [学会発表] アルファベットサイズに依存しない高速近似文字列検索のための線形サイズ索引構造 (2010)
  • 著者名/発表者名: 森本雄太, 定兼邦彦, 全眞嬉, 徳山豪
  • 学会等名: LAシンポジウム
  • 発表場所: 魚津(富山県)
  • 年月日: 2010-07-20
• [学会発表] Zone Diagram and Geometric Equilibrium 〔学会特別講演〕 (2010)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: Conference on Theory and Applications of Models of Computation
  • 発表場所: Prague, Charles大学
  • 年月日: 2010-07-09
• [学会発表] デジタル平面の計算幾何学(特別講演) (2010)
  • 著者名/発表者名: 徳山豪
  • 学会等名: IPSJ-SIGAL IEICE-COMP共催研究会
  • 発表場所: 金沢 (JAIST)
  • 年月日: 2010-05-19
• [学会発表] 長方形やタブローの同時配置における隅位置情報の効果 (2010)
  • 著者名/発表者名: 安斎進也・全眞嬉・葛西亮生・マチアスコルマン・徳山豪
  • 学会等名: IEICE COMP研究会
  • 発表場所: 大津〔滋賀県〕
  • 年月日: 2010-04-22
• [学会発表] Algorithms for Image Segmentation Based on Geometric Approach (2010)
  • 著者名/発表者名: Shinya Anzai, Jinhee Chun, Ryosei Kasai, Matias Korman, Takeshi Tokuyama.
  • 学会等名: AAC2010
  • 発表場所: 韓国浦項工科大学
  • 年月日: 2010-04-18
• [学会発表] A Uniied View to Greedy Geometric Routing Algorithms in Ad Hoc Networks
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Akiyoshi Shioura, Truong Minh Tien and Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術報告COMP研究会
  • 発表場所: 東北大学
• [学会発表] Algorithms for Computing Optimal Image Segmentation using Quadtree Decomposition
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Takasi Horiyama, Takehiro Ito, Natsuda Kaothanthong, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Takeshi Tokuyama, Ryuhei Uehara and Takeaki Uno
  • 学会等名: Thailand-Japan Joint Conference on Computational Geometry and Graphs(TJJCCGG2012)
  • 発表場所: Bangkok, Thai
• [学会発表] 理論計算機科学への招待
  • 著者名/発表者名: 徳山豪
  • 学会等名: 科学者の卵プロジェクト
  • 発表場所: 東北大学
  • 招待講演
• [学会発表] Optimal grid decompositions for maximum weight region computation with application to image segmentation.
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Natsuda Kaothanthong, Hiromi Takahashi, and Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: ACM SOCG2012 （Young Researcher Forum）
  • 発表場所: Chapel Hill, USA
• [学会発表] A Unified View to Greedy Routing Algorithms in Ad Hoc Networks
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Akiyoshi Shioura, Truong Minh Tien and Takeshi Tokuyama,
  • 学会等名: 5th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation(WAAC2012)
  • 発表場所: 東京
• [学会発表] Convex Hull of Movable Objects,
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 学会等名: Kyoto University Global Informatics Seminar
  • 発表場所: 京都
  • 招待講演
• [図書] Algorithmica 56(1)特集号編集〔序文執筆、執筆分2頁〕 (2010)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 総ページ数: 127
  • 出版者: Springer Verlag
• [図書] International Journal on Computational Geometry and Applications 20(1)特集号編集〔序文執筆、執筆部分2頁〕 (2010)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Tokuyama
  • 総ページ数: 104
  • 出版者: World Scientific