| 研究課題/領域番号 |
22340011
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
泉屋 周一 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80127422)
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| 研究分担者 |
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (50176161)
寺尾 宏明 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (90119058)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80296748)
大本 亨 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (20264400)
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| 連携研究者 |
小野 薫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20204232)
梅原 雅顕 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90193945)
小池 茂昭 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90205295)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)
2013年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2010年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
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| キーワード | 特異点 / 非線形現象 / 相対性理論 / ローレンツ空間形 / ルジャンドル特異点 / ラグランジュ特異点 / 世界面 / 光的幾何学 / 焦集合 / 光的絶対全曲率 / 光的超曲面 / 事象の地平線 / 大域的性質 / ミンコフスキー時空 / 空間的部分多様体 / 余次元 / 宇宙論 / 余次元2 / 管状部分多様体 / 特異点論 |
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| 研究概要 |
ローレンツ空間形内の空間的部分多様体に対して、「光錐ガウス写像」を導入し光的曲率と言う不変量を構成た。その不変量を用いて、空間的部分多様体に沿った「光的超曲面」の特異点の記述をルジャンドル特異点論を応用することにより行った。さらに、相対性理論やブレーン宇宙論で重要な「世界面」に対して「焦点集合」を記述する幾何学的枠組みを構成し、「グラフ型ルジャンドル開折」の理論を用いて「波面の伝播」との関係を明らかにした。
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