| 研究課題/領域番号 |
22340014
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
岩瀬 則夫 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (60213287)
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| 研究分担者 |
角 俊雄 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (50258513)
酒井 道宏 久留米工業高等専門学校, 准教授 (90353276)
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| 連携研究者 |
河野 明 同志社大学, 理学部, 教授 (00093237)
佐伯 修 (岸本 大祐) 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
神山 靖彦 琉球大学, 理学部, 教授 (10244287)
玉木 大 信州大学, 理学部, 教授 (10252058)
佃 修一 琉球大学, 理学部, 准教授 (50305182)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
7,020千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 1,620千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2010年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 位相的複雑さ / 単位位相的複雑さ / L-S カテゴリ / ホップ不変量 / fibrewise 理論 / C_k-空間 / ギャップ群 / Laitinen 予想 / ＬＳカテゴリ数 / 回転群 / co-Hopf 空間 / 局所化 / Hopf 不変量 / pushout / L-S カテゴリ数 / Lie 群 / 特殊直交群 / cup length / primitively generated / ファイバーワイズ理論 / LSカテゴリ / コーン長 / カテゴリカル列 / 加群重み / ファイバーワイズ / Module weiht / ガネア予想 |
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| 研究概要 |
酒井及び岩瀬により，1) 空間 X が cat(X)≦k のとき，X がH空間であるにはC_k空間であることが必要十分であり，基点を除き高々三つの胞体しか持たないC_1空間はH空間である．2) 単位位相的複雑さと位相的複雑さの差は高々１である．3) 回転群のL-Sカテゴリは n ≦ 10 でカップ積長に一致する．4) cat(X) ≦ 1 となるには，各素数で１以下であることが必要十分である．さらに角らは 5) 有限群 G の H_1(G) が 2-群でないとき，G がギャップ群になる為の必要十分条件を与え，6) Laitinen 予想をAut(A_6) を除く有限非可解群に対して証明した．
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