| 研究課題/領域番号 |
22340026
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
小林 俊行 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (80201490)
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| 連携研究者 |
平地 健吾 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60218790)
関口 英子 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (50281134)
笹木 集夢 東海大学, 理学部数学科, 講師 (60514453)
大島 利雄 城西大学, 理学部数学科, 教授 (50011721)
河野 俊丈 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (80144111)
金井 雅彦 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70183035)
落合 啓之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所・基礎理論研究部門 (90214163)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)
2012年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円)
2011年度: 6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
2010年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
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| キーワード | 関数解析 / リー群 / 極小表現 / 表現論 / ユニタリ表現 / 簡約リー群 / 分岐則 / 可視的作用 / 幾何的量子化 / シュレーディンガーモデル / 無重複表現 / フーリエ変換 / 多重積分 / シュレディンガーモデル |
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| 研究概要 |
単純リー群の極小表現は,分解・誘導という観点において最も根源的なユニタリ表現の１つである．研究代表者は、表現論内部にとどまらず、「極小表現をモチーフとする大域解析」という研究の方向性を提唱し、種々の幾何的モデルを通して、ユニタリ反転作用素の決定、フーリエ変換の変形理論、４階の微分方程式に付随する特殊関数等を含む、数学の異なる分野が結びついた理論を推進した。さらに、研究代表者が導入した「複素多様体における可視的作用」の応用として、無調複性の伝搬定理を論証した。
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