| 研究課題/領域番号 |
22340033
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
宍倉 光広 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70192606)
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| 研究分担者 |
上田 哲生 (上田 哲夫) 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (10127053)
稲生 啓行 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 講師 (00362434)
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| 連携研究者 |
稲生 啓行 京都大学, 大学院理学研究科, 講師 (00362434)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)
2013年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2011年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2010年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
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| キーワード | 力学系 / カオス / フラクタル / 分岐 / くりこみ / ジュリア集合 / 複素力学系 / 放物型不動点 / 剛性 |
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| 研究成果の概要 |
カオス的力学系、特に低次元複素力学系の分岐現象について研究した。放物型および半放物型不動点の分岐を研究するために、放物型および近放物型くりこみの理論を確立し、近放物型くりこみで不変な関数空間を発見した。さらに、力学系的座標の概念を導入し、それを上記の近放物型くりこみの不変関数空間と組み合わせることにより、無理的中立不動点を持つ２次多項式について、不動点の近くでの力学系的性質やHedgehogと呼ばれる不変集合の様子について調べた。また、２次元正則写像の半放物型不動点の構造とその分岐による吸引領域と不安定多様体の連続性について考察した．
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