緩クリーニ代数を用いたシステムの遷移系モデル簡略化

• 研究課題/領域番号: 22500016
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 鹿児島大学
• 研究代表者: 古澤 仁 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00357930)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: プログラム理論 / べき集合的半束 / 緩クリーニ代数 / べき等半環 / 半束 / 表現定理 / イデアル完備化 / べき等左半環 / *イデアル / クリーニの定理

研究概要

緩クリーニ代数の部分クラスの間の関係および遷移系モデルの関係による記述に関して,以下の成果を得た.
(1)ある種のイデアル完備化によって*-連続なべき等左半環とD-連続なべき等左半環の間の随伴関係を与えるための十分条件および一般に与えられないことを示す具体例
(2)完備べき等左半環が二項関係および二項多重関係によって表現可能であること
(3)クォンテールをある集合上の二項関係全体のなすクォンテールへ理想的に埋め込むための必要十分条件

研究成果

• [雑誌論文] Relational Representation Theorem for Powerset Quantales, In Wolfram Kahl and Timothy G. Griffin eds., Relational and Algebraic Methods in Computer Science (2012)
  • 著者名/発表者名: Nishizawa, Koki and Furusawa, Hitoshi
  • 雑誌名: 13th International Conference on Relational and Algebraic Methods in Computer Science, RAMiCS 2012, Cambridge, UK 巻: LNCS 7560 ページ: 207-218
  • DOI: 10.1007/978-3-642-33314-9_14
  • ISBN: 9783642333132, 9783642333149
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ideal Completion of Join Semilattice over T-algebra (2012)
  • 著者名/発表者名: Nishizawa, Koki. and Furusawa, Hitoshi
  • 雑誌名: Bulletin of Tottori University of Environmental Studies 巻: Vol. 9 and 10 ページ: 91-103
  • NAID: 40019237804
  • URL: http://www.kankyo-u.ac.jp/f/845/bulletin/009-010/091-103.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Point Axioms in Dedekind Categories (2012)
  • 著者名/発表者名: 古澤仁，河原康雄
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science, Springer 巻: 7560 ページ: 219-234
  • DOI: 10.1007/978-3-642-33314-9_15
  • ISBN: 9783642333132, 9783642333149
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous Relations and Richardson's Theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: 古澤仁，石田俊一，河原康雄
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science, Springer 巻: 7560 ページ: 310-325
  • DOI: 10.1007/978-3-642-33314-9_21
  • ISBN: 9783642333132, 9783642333149
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ideal Completion of Join Semilattice over T-algebra (2012)
  • 著者名/発表者名: 西澤弘毅, 古澤仁
  • 雑誌名: Bulletin of Tottori University of Environmental Studies 巻: 9・10 ページ: 91-103
  • NAID: 40019237804
  • 査読あり
• [雑誌論文] Remarks on Ideal Completion of *-Continuous Idempotent Left Semirings (2011)
  • 著者名/発表者名: Furusawa, Hitoshi, Sanda, Fumiya. and Tsumagari, Norihiro
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: Vol. 43 ページ: 1-21
  • NAID: 120005397797
  • 査読あり
• [雑誌論文] Relational and Multirelational Representation Theorems for Complete Idempotent Left Semirings (2011)
  • 著者名/発表者名: Hitoshi Furusawa, Koki Nishizawa
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science, Springer 巻: 6663 ページ: 148-163
  • DOI: 10.1007/978-3-642-21070-9_13
  • ISBN: 9783642210693, 9783642210709
  • 査読あり
• [雑誌論文] Remarks on Ideal Completion of ^*-Continuous Idempotent Left Semirings (2011)
  • 著者名/発表者名: 古澤仁, 三田文也, 津曲紀宏
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: 43 ページ: 1-21
  • NAID: 120005397797
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dedekind Categories with cutoff operators (2011)
  • 著者名/発表者名: Hitoshi Furusawa, Yasuo Kawahara, Michael Winter
  • 雑誌名: Fuzzy Sets and Systems 巻: 173 号: 1 ページ: 1-24
  • DOI: 10.1016/j.fss.2010.11.008
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dedekind Categories with cutoff operators
  • 著者名/発表者名: 古澤仁, 河原康雄, Michael Winter
  • 雑誌名: Fuzzy Sets and Systems 巻: (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Relational and Multirelational Representation Theorems for Complete Idempotent Left Semirings
  • 著者名/発表者名: 古澤仁, 西澤弘毅
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Remarks on Ideal Completion of ^*-continuous Idempotent Left Semirings
  • 著者名/発表者名: 古澤仁, 三田文也, 津曲紀宏
  • 雑誌名: Bulletin of Informatics and Cybernetics 巻: (掲載決定)
  • NAID: 120005397797
  • 査読あり
• [学会発表] 完備べき等左半環-二項多重関係による表現を中心に- (2011)
  • 著者名/発表者名: 古澤仁
  • 学会等名: 南九州代数系集会
  • 発表場所: 鹿児島大学(鹿児島市)
  • 年月日: 2011-08-26
• [学会発表] Relational and Multirelational Representation Theorems for Complete Idempotent Left Semirings (2011)
  • 著者名/発表者名: Hitoshi Furusaw
  • 学会等名: 12th International Conference on Relational and Algebraic Methods in Computer Science (RAMiCS 2011)
  • 発表場所: Rotterdam, The Netherlands
  • 年月日: 2011-06-01
• [学会発表] Relational and Multirelational Representation Theorems for Complete Idempotent Left Semirings (2011)
  • 著者名/発表者名: 古澤仁
  • 学会等名: 12th International Conference on Relational and Algebraic Methods in Computer Science
  • 発表場所: Erasmus University Rotterdam(オランダ,ロッテルダム)
  • 年月日: 2011-06-01
• [学会発表] 任意の上限について素な完備べき等左半環の多重関係による表現 (2010)
  • 著者名/発表者名: 古澤仁
  • 学会等名: 第6回論理と計算に関するセミナー
  • 発表場所: 九州大学(福岡市)
  • 年月日: 2010-11-20
• [学会発表] Representation theorems for complete idempotent left semirings, Workshop on Lattices (2010)
  • 著者名/発表者名: Hitoshi Furusawa
  • 学会等名: Relations and Kleene Algebras
  • 発表場所: London, UK
  • 年月日: 2010-09-21
• [学会発表] Representation Theorems for Complete Idempotent Left Semirings (2010)
  • 著者名/発表者名: 古澤仁
  • 学会等名: Workshop on Lattices, Relations and Kleene Algebras
  • 発表場所: University College London(イギリス, ロンドン)
  • 年月日: 2010-09-21
• [学会発表] 完備べき等左半環の表現定理 (2010)
  • 著者名/発表者名: 古澤仁
  • 学会等名: 第5回論理と計算に関するセミナー
  • 発表場所: 九州大学(福岡市)
  • 年月日: 2010-07-23
• [学会発表] Continuous Relations and Richardson's Theorem
  • 著者名/発表者名: 古澤仁
  • 学会等名: 13th International Conference on Relational and Algebraic Methods in Computer Science
  • 発表場所: ケンブリッジ（イギリス）
• [学会発表] Point Axioms in Dedekind Categories
  • 著者名/発表者名: 古澤仁
  • 学会等名: 13th International Conference on Relational and Algebraic Methods in Computer Science
  • 発表場所: ケンブリッジ（イギリス）
• [学会発表] 完備べき等左半環の多重関係による表現
  • 著者名/発表者名: 古澤仁
  • 学会等名: 数学の形式化に関する研究集会
  • 発表場所: 福岡市
• [備考]
  • URL: http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/furusawa/person/research.html
• [備考] 個人ホームページ
  • URL: http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~furusawa/person/research.html
• [備考]
  • URL: http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~furusawa/person/research.html
• [備考]
  • URL: http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~furusawa/person/research.html