次元の一致の非可換化

• 研究課題/領域番号: 22540003
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 室蘭工業大学
• 研究代表者: 森田 英章 室蘭工業大学, 工学研究科, 准教授 (90435412)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: (非可換)対称函数 / 対称群 / 次数表現 / （非可換）対称函数 / 非可換対称関数 / ホール=リトルウッド関数 / スプリンガー加群 / マクドナルド多項式 / 1のベキ根 / ハグルンドーハマン-レオア公式

研究概要

対称群のスプリンガー加群は、次元の一致という組合せ論的性質をもつことが、報告者により発見された。さらに、ホール=リトルウッド対称函数の分解公式に基づき、その表現論的解釈を得ることに成功している。今回の研究では、これら一連の理論の非可換化を行うことが目的であり、基盤となるべきホール=リトルウッド対称函数の適切な非可換化を得ることに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Anew determinant expression for theweighted Bartholdi zeta function of adigraph (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Mitsuhashi, H. Morita and I. Sato
  • 雑誌名: Electronic J. Combin 巻: 20(1)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A matrix-weighted zeta function of a graph (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Motsuhashi, H. Morita, I. Sato
  • 雑誌名: Linear and Multilinear Algebra 巻: ?
  • 査読あり
• [雑誌論文] A new determinant expression for the weighted Bartholdi zeta function of a digraph (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Motsuhashi, H. Morita, I. Sato
  • 雑誌名: Electronic Journal of Combinatorics 巻: ?
  • 査読あり
• [雑誌論文] A bijective proof for the factorizationformula of Macdonald polynomials at rootsof unity (2012)
  • 著者名/発表者名: F. Descouens, H. Morita and Y. Numata
  • 雑誌名: Euro. J. Combin 巻: 33 ページ: 1257-1264
  • URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S019566981200036
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a bijective proof of a factorization formula for Macdonald polynomial (2012)
  • 著者名/発表者名: F. Descouens, H. Morita, Y. Numata,
  • 雑誌名: Europwan Journal of Combinatorics 巻: 33 ページ: 1257-1264
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a bijective proof of a factorization formula for Macdonald polynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: F.Descouens, H.Morita, Y.Numata
  • 雑誌名: European Journal of Combinatorics 巻: 33 号: 6 ページ: 1257-1264
  • DOI: 10.1016/j.ejc.2012.02.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] Amatrix-weighted zeta function of a graph
  • 著者名/発表者名: H. Mitsuhashi, H. Morita and I. Sato
  • 雑誌名: Linear and Multilinear Algebra 巻: (to appear)
  • URL: http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03081087.2013.764496#.UbW2oBbTJjA
• [学会発表] 非可換Hall-Littlewood 関数について組合せ論的表現論とその周辺 (2012)
  • 著者名/発表者名: 三橋秀生-森田英章
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-10-12
• [学会発表] マクドナルド多項式のベキ根における分解公式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 森田英章
  • 学会等名: BC 系とAGT 予想の周辺
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2010-09-12
• [学会発表] マクドナルド多項式のベキ根における分解公式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 森田英章
  • 学会等名: BC系とAGT予想の周辺
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2010-09-12
• [学会発表] 非可換 Hall-Littlewood 関数について
  • 著者名/発表者名: 三橋秀生ー森田英章
  • 学会等名: 組合せ論的表現論とその周辺
  • 発表場所: 京都大学
• [図書] The Lefschetz Properties (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Harima, T. Maeno, H. Morita, Y. Numata, A. Wachi, J. Watanabe
  • 出版者: Springer
• [図書] Springer Lecture Note Series
  • 著者名/発表者名: T. Harima, T. Maeno, H.Morita, Y. Numata, A. Wachi and J.Watanabe
  • 出版者: The Lefschetz Properties