| 研究課題/領域番号 |
22540005
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
小松 尚夫 弘前大学, 理工学研究科, 教授 (70300556)
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| 連携研究者 |
宗政 昭弘 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (50219862)
秋山 茂樹 筑波大学, 大学院数理物質科学研究科, 教授 (60212445)
田中 孝明 慶応義塾大学, 理工学部, 講師 (60306850)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 数論 / 代数学 / 組み合わせ論 / 連分数 / 整数論 / 組合せ論 / 線形関係式 / Leaping convergents |
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| 研究概要 |
連分数の解析的研究としては、様々なHurwtiz連分数とTasoev連分数の近似尺度についての正確な表現、フィボナッチゼータ関数と連分数との関連、ゼータ関数とコーシー多項式の関連が得られた。代数的研究としては代数的独立性測度、非アルキメデス附値におけるリュービル数の構成ができた。組み合わせ論的研究としては、有限体上のある位数をもつ円分数の上限を与えること、多項パスカル三角形における関係式の発見ができた。
また、総合的研究として、連分数、フィボナッチ数、合同数の関係を示し、ベルヌーイ数と関連するコーシー数を一般化した多重コーシー数や多項式の発見につながった。
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