| 研究課題/領域番号 |
22540015
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名城大学 (2012-2014)
京都大学 (2010-2011) |
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研究代表者 |
前野 俊昭 名城大学, 理工学部, 准教授 (60291423)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 代数的組合せ論 / Hopf代数 / 鏡映群 / 旗多様体 / Lefschetz性 / 量子代数 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、主に以下の二テーマに関する結果を得た。
1. シューベルト・カルキュラスとその一般化に対し、ワイル群上の非可換微分構造を用いた記述を与えた。中心的な対象としたのは、旗多様体のK環とアフィン・グラスマニアンのホモロジーであり、これらを対応するワイル群に付随したニコルス・ウォロノヴィッツ代数の部分代数として記述した。
2. 有限次元ゴレンシュタイン代数のレフシェッツ性に関する諸結果を得た。（H_4除く）有限コクセター群の余不変式代数のレフシェッツ元を決定した他、マトロイドから定まる新しいゴレンシュタイン代数を導入し、幾何的モジュラー束に対応する場合にそのレフシェッツ性を証明した。
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