最大円分体の不分岐拡大体のガロア群

• 研究課題/領域番号: 22540019
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都工芸繊維大学
• 研究代表者: 朝田 衞 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 教授 (30192462)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 代数学 / 円分体 / 不分岐拡大体

研究概要

有理数体に1のべき根をすべて添加して得られる代数体をKとする。 ガロア群が可解でないKの不分岐ガロア拡大についての以前の結果を強めることができた。結果は次の通りである。pを5以上の素数とするとき、Kの不分岐ガロア拡大体でそのガロア群がSL2(Zp) の可算個の直積と同型となるものが存在する。

研究成果

• [雑誌論文] On the ideal class groups of the maximal cyclotomic extensions of algebraic number fields (2014)
  • 著者名/発表者名: Mamoru Asada
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society of Japan 巻: -
  • NAID: 130004705994
  • 査読あり
• [雑誌論文] 局所体のガロア群の構造について (2011)
  • 著者名/発表者名: 朝田衞
  • 雑誌名: 第9回北陸数論研究集会報告集 ページ: 36-46
• [雑誌論文] On the ideal class groups of the maximal cyclotomic extensions of algebraic number fields
  • 著者名/発表者名: 朝田 衞
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society of Japan(印刷中)
  • NAID: 130004705994
  • 査読あり
• [学会発表] Easy walking in GT theory and anabelian geometry I (2010)
  • 著者名/発表者名: Asada Mamoru, Nakamura Hiroaki, Takao Naotake, Tsunogai Hiroshi
  • 学会等名: The 3rd MSI-SI "Development of Galois-Teichmuller theory and anabelian geometry"
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(招待講演)
  • 年月日: 2010-10-25