| 研究課題/領域番号 |
22540021
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 (2013)
大阪教育大学 (2010-2012) |
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研究代表者 |
宇野 勝博 大阪大学, 全学教育推進機構, 教授 (70176717)
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| 連携研究者 |
脇 克志 山形大学, 理学部, 教授 (30250591)
功刀 直子 東京理科大学, 理学部, 准教授 (50362306)
飛田 明彦 埼玉大学, 教育学部, 教授 (50272274)
楢崎 亮 大阪府立大学, 工業高等専門学校, 准教授 (20567929)
有木 進 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (40212641)
宮地 兵衛 大阪市立大学, 理学部, 准教授 (90362227)
奥山 哲郎 北海道教育大学, 教育学部, 教授 (60128733)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 有限群 / 指標 / フージョン・システム / ブロック / パーフェクト・アイソメトリ / シロー部分群 / ブルーエ予想 / 有限単純群 / フュージョン・システム / シロー群 / パーフェクト・アイソメトリー |
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| 研究成果の概要 |
位数が小さいシロー部分群をもつ有限単純群を分類し、分類に現れる群のシロー部分群となり得る群の決定を行い、その中で、考えている素数が小さく、かつ、シロー部分群が非可換の場合に、その群上のフュージョン・システムの分類を行った。
また、上で現れる有限単純群でシロー部分群およびそれ上のフュージョン・システムが同じ場合、主ブロックの指標間にパーフェクト・アイソメトリが存在することをほとんどの場合に確認した。なお、その際、一般化されたパーフェクト・アイソメトリが存在すると予想されていたが、本研究で確認できたものは通常のパーフェクト・アイソメトリであった。
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