| 研究概要 |
楕円量子群U_{q,p}(g)とE_{q,p}(g)を, pの形式的巾級数環上の位相代数として再定式化し, gl_n型の場合にそれらが同型であることを示した. また, B(1)_N型の場合にホップ亜代数構造を定めた. 表現論的には, U_{q,p}(g)における量子Z-代数の構造を明らかにし, 表現の既約性をZ－代数のそれに帰着させることに成功した. 多変数楕円超幾何関数に関しては, 新たにsl_n型のものが頂点-面型対応の繋絡ベクトルとその双対を用いて表せることを示した. さらに, U_{q,p}(sl_2)の表現の応用として, XXZ模型零質量相の構造因子の厳密な導出と解析を行った.
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