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ダイアグラム代数の総合研究

研究課題

研究課題/領域番号 22540026
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関琉球大学

研究代表者

小須田 雅  琉球大学, 理学部, 准教授 (40291554)

研究期間 (年度) 2010-10-20 – 2014-03-31
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
キーワードダイアグラム代数 / Murphy元 / Motzkin代数 / Khovanov代数 / cell表現 / Diagram代数 / Cell表現 / Murphy作用素 / Party代数 / Partition代数 / Cell代数 / Seminormal Form
研究概要

当初予定していたq-walled Brauer代数の圏論化は非常に複雑である一方で、応用対象が限定されることがわかってきたため、研究の方針を変更し、Khovanov の Diagram algebra, Motzkin algebra の圏論化を試みることにした。Khovanov 代数については未だ成果は得られていないが、Motzkin algebra については定義関係式を得ることに成功した。Khovanov 代数はトポトジーと代数を繋ぐ道具として有力な候補であり、今後も研究の対象となるであろう。

報告書

(5件)
  • 2013 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実績報告書
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書

研究成果

(8件)

すべて 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 学会発表 備考

  • [雑誌論文] Party代数のcell構造2013

    • 著者名/発表者名
      小須田雅
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Diagram 代数の cell構造2013

    • 著者名/発表者名
      小須田雅
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 未定

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Party代数のcell構造2012

    • 著者名/発表者名
      小須田雅
    • 学会等名
      ホップ代数と量子群
    • 発表場所
      京都
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Party代数のcell構造2012

    • 著者名/発表者名
      小須田雅
    • 学会等名
      数理解析研究所研究集会「ホップ代数と量子群--応用の可能性」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] タングルの不変量と表現2011

    • 著者名/発表者名
      小須田雅
    • 学会等名
      2011琉球結び目セミナー
    • 発表場所
      那覇市伝統工芸館会議室
    • 年月日
      2011-09-06
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] タングルの不変量と表現2011

    • 著者名/発表者名
      小須田雅
    • 学会等名
      琉球結び目セミナー
    • 発表場所
      沖縄
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/~kosuda/

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.researchgate.net/profile/Masashi_Kosuda

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書

URL: 

公開日: 2010-11-29   更新日: 2019-07-29  

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