| 研究課題/領域番号 |
22540031
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
中島 俊樹 上智大学, 理工学部, 教授 (60243193)
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| 研究分担者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
五味 靖 上智大学, 理工学部, 准教授 (50276515)
筱田 健一 (篠田 健一) 上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 幾何結晶 / 結晶基底 / トロピカルR行列 / 多面体表示 / 一般化小行列式 / 単項式表示 / Bruhat cell / ワイル群 / 代数学 / 量子群 / トロピカルＲ写像 / 一般化行列式 / ブリューワーセル / クラスター代数 / 超離散化 / トロピカルR写像 / picture / 冪単結晶 / イプシロン系 / トロピカルRマップ |
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| 研究成果の概要 |
幾何結晶上のトロピカルR写像と関係が深い飾り付き幾何結晶について考察を行いA,B,C,D,G型の場合に、幾何結晶の単項式表示との関係について結果を得た。
特に、飾り付き幾何結晶の飾り関数が、一般化された小行列式の表示を経由して結晶基底の単項式表示の正係数の和の形で表示されたことは、飾り関数を仲立ちとして結晶基底の単項式表示と多面体表示の間にも興味深い関係が存在し、その結果は新しいものとなっている。
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